数学北师大版九年级下册二次函数图象与性质3.ppt

二次函数的图像与性质（3）,教材版本：北师大版(2011)学科：数学年级：九年级（下）册单位名称：辽宁省阜新市彰武县五峰九年制学校主讲教师：张丽佳,1.函数的图象的顶点坐标是；开口方向是；最值是.2.函数y=-2x2+3的图象可由函数的图象向平移个单位得到.3.把函数y=-3x2的图象向下平移2个单位可得到函数_的图象.,(0,3),小,向上,3,y=-2x2,上,3,y=-3x2-2,温故知新,在同一直角坐标系中作出函数与的图象，并观察图象,回答下列问题：,(2)函数y=2(x-1)2的图象与y=2x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?,(3)x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x的增大而减少？,做一做,抛物线与抛物线有什么关系?,向左平移1个单位,向右平移1个单位,议一议,函数y=a（x-h）2的图象,函数的图象,0,x,y,（h，0）,函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象关系：,归纳升华,（h，0）,二次函数y=a(x-h)2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2(a0),y=a(x-h)2(a0),（h，0）,（h，0）,直线x=h,直线x=h,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方(除顶点外),向上,向下,当x=h时,最小值为0.,当x=h时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,y=3（x+2）,1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，最大值或最小值各是什么及增减性如何？,y=2（x-3）2,y=3（x+1）2,学以致用,2、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位,C,想一想：下列抛物线是如何平移：,向左平移3个单位长度,向下平移1/2个单位长度,向右平移3个单位长度,向下平移1/2个单位长度,向左平移3个单位长度,向上,直线x=h,(h,k),向下,直线x=h,(h,k),1.y=a(x-h)2+k的图象的特征.,课堂总结,2、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是().A.y=(x2)2+1B.y=(x+2)2+1C.y=(x2)23D.y=(x+2)23,1、将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x3时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.,y=2(x-3)2,直线x=3,（3，0）,3,A,随堂练习,3.将抛物线,得到的新抛物线的表达式为_,向左平移一个单位后所,4将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式为_,或,B,5.把抛物线向左平移1个单位，然后向上,平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）,B.,C.,D.,A.,这节课你有什么收获？,作业布置：习题2.4必做题第1、2题,忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的卢梭,比较函数与的图象,完成下表,并比较2x2和2(x-1)2的值,它们之间有什么关系?,18,8,2,0,2,8,18,32,32,18