数学北师大版九年级下册2016决胜中考精品课件.ppt

数学,新课标（BS）,九年级上、下册合订,目录,上册第一章复习上册第二章复习上册阶段综合测试一（月考）上册第三章复习上册第四章复习上册阶段综合测试二（月考）上册第五章复习上册第六章复习九年级上册综合测试,目录,下册第一章复习下册第二章复习下册阶段综合测试三（月考）下册第三章复习九年级下册综合测试初中总复习基础测试初中总复习综合测试,数学新课标（BS）,上册第一章复习,上册第一章复习知识归纳,知识归纳,数学新课标（BS）,1菱形的定义和性质(1)定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)性质：菱形的四条边都_；菱形的对角线互相_，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点；菱形也是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴,相等,垂直平分,注意菱形是特殊的平行四边形，故它具有平行四边形的一切性质,上册第一章复习知识归纳,数学新课标（BS）,2菱形的判定方法(1)有一组邻边相等的_是菱形；(2)对角线互相垂直的_是菱形；(3)四边相等的_是菱形,平行四边形,平行四边形,四边形,上册第一章复习知识归类,数学新课标（BS）,辨析四边形、平行四边形、菱形关系如图S11：,上册第一章复习知识归类,数学新课标（BS）,3菱形的面积(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积底高；(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等的三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的一半,上册第一章复习知识归类,数学新课标（BS）,4矩形的性质(1)矩形的对边_；(2)矩形的对角_；(3)矩形的对角线_、_；(4)矩形的四个角都是直角(或矩形的四个角相等)；(5)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的_三角形；(6)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有_条，对称中心是对角线的交点,平行且相等,相等,互相平分,相等,等腰,两,上册第一章复习知识归类,数学新课标（BS）,(7)矩形的面积等于两邻边的_,乘积,注意利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的_,一半,上册第一章复习知识归类,数学新课标（BS）,5矩形的判定(1)有一个角是直角的_是矩形；(2)有三个角是直角的_是矩形；(3)对角线相等的_是矩形,平行四边形,四边形,平行四边形,上册第一章复习知识归类,数学新课标（BS）,6正方形的性质(1)正方形的对边_；(2)正方形的四边_；(3)正方形的四个角都是_；(4)正方形的对角线相等、互相垂直、互相平分，每条对角线平分一组对角；(5)正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有_条，对称中心是对角线的交点,平行,相等,直角,四,上册第一章复习知识归类,数学新课标（BS）,7正方形的判定(1)有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；(2)有一组邻边相等的_是正方形；(3)有一个角是直角的_是正方形,矩形,菱形,注意矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形矩形是有一个内角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；正方形既是矩形，又是菱形,上册第一章复习知识归类,数学新课标（BS）,8中点四边形中点四边形就是连接四边形各边中点所得的四边形，我们可以得到下面的结论：(1)顺次连接四边形四边中点所得的四边形是_(2)顺次连接矩形四边中点所得的四边形是_(3)顺次连接菱形四边中点所得的四边形是_(4)顺次连接正方形四边中点所得的四边形是_(5)顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是_,平行四边形,菱形,矩形,正方形,菱形,上册第一章复习知识归类,数学新课标（BS）,总结顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是_；顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是_,菱形,矩形,考点一菱形的性质和判定,上册第一章复习考点攻略,考点攻略,数学新课标（BS）,例1如图S12，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF，OE，OF.求证：四边形AEOF是菱形,解析由点E，F分别为边AB，AD的中点，可知OEAD，OFAB，而AEAF，故四边形AEOF是菱形,上册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,方法技巧在证明一个四边形是菱形时，要注意：首先判断是平行四边形还是任意四边形.若是任意四边形，则需证四条边都相等；若是平行四边形，则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证明.,上册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点二和矩形有关的折叠计算问题,例2如图S13，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处已知CE3cm，AB8cm，求图中阴影部分的面积,解析要求阴影部分的面积，由于阴影部分由两个直角三角形构成，所以只要根据勾股定理求出直角三角形的直角边即可,上册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,方法技巧矩形的折叠问题，一般是关于面积等方面的计算问题，主要考查同学们的逻辑思维能力和空间想象能力.解决与矩形折叠有关的面积问题，关键是将轴对称的特征、勾股定理以及矩形的有关性质结合起来,上册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点三和正方形有关的探索性问题,例3如图S14，在正方形ABCD中，点E在BC上，BE3，CE2，点P在BD上，求PE与PC的长度和的最小值,上册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,解析连接AP，AE，由正方形关于对角线对称将PC转移到PA，要求PE与PC和的最小值即求PE与PA和的最小值，易知当P在AE上时，PAPE最小,解：连接AP，AE，如图S15.,上册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,方法技巧正方形是一种特殊的四边形，它里面隐含着许多线段之间的关系或角之间的关系，我们要充分利用正方形的特性，结合图形大胆地探索、归纳、验证即可使问题获解.,上册第一章复习试卷讲练,数学新课标（BS）,数学新课标（BS）,上册第二章复习,上册第二章复习知识归类,知识归纳,数学新课标（BS）,1一元二次方程只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为(a，b，c为常数，a0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程注意定义应注意四点：(1)含有一个未知数；(2)未知数的最高次数为2；(3)二次项系数不为0；(4)整式方程,ax2bxc0,上册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,2一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a，b，c为常数，a0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为、和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数3直接开平方法直接开平方法的理论依据是平方根的定义直接开平方法适用于解形如(xa)2b(b0)的一元二次方程，根据平方根的定义可知xa是b的平方根，当b0时，x；当b0时，方程没有实数根,二次项,一次项,上册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,4配方法(1)配方法的基本思想：转化思想，把方程转化成(xa)2b(b0)的形式，这样原方程的一边就转化为一个完全平方式，然后两边同时开平方(2)用配方法解一元二次方程的一般步骤：化二次项系数为1；含未知数的项放在一边，常数项放在另一边；配方，方程两边同时加上，并写成(xa)2b的形式，若b0，直接开平方求出方程的根,一次项系数一半的平方,上册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,5公式法(1)一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：x_.(2)用公式法解一元二次方程的一般步骤：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)；确定a，b，c的值；求b24ac的值；当b24ac0时，则将a，b，c及b24ac的值代入求根公式求出方程的根，若b24ac0，则方程无实数根,上册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,6用分解因式法解一元二次方程的一般步骤(1)将方程变形为右边是0的形式；(2)将方程左边分解因式；(3)令方程左边的每个因式为0，转化成两个一次方程；(4)分别解这两个一次方程，它们的解就是原方程的解,上册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,上册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,上册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,9列方程解应用题的一般步骤(1)审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系(2)设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要恰当选取设元法(3)列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题(4)解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性(5)作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语,考点一用配方法解方程,上册第二章复习考点攻略,考点攻略,数学新课标（BS）,例1用配方法解方程：3x24x40.,解析用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系数已化为1的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为(xm)2n的形式，当n0时，直接开平方求得方程的根,上册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点二用分解因式法解方程,例2用分解因式法解方程：(x3)23x0.,解析经过变形后可用提取公因式法分解因式,上册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,解：原方程变形为(x3)2(x3)0，(x3)(x31)0，即(x3)(x4)0，x30或x40，x13，x24.,上册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点三用公式法解方程,例3用公式法解方程：x2x10.,解析用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，再确定a，b，c的值,上册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点四增长率问题,例4某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,解析增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问题应掌握增长率是指增长数与基准数的比,上册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则经过1轮后有(1x)台被染上病毒，2轮后就有(1x)2台被感染病毒，依题意，得(1x)281，解得x18，x210(舍去)所以每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑由此规律，经过3轮后，有(1x)3(18)3729台电脑被感染由于729700，所以若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台,上册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第二章复习试卷讲练,数学新课标（BS）,上册阶段综合测试一(月考),数学新课标（BS）,上册阶段综合测试一(月考)试卷讲练,数学新课标（BS）,上册第三章复习,数学新课标（BS）,上册第三章复习知识归类,知识归纳,数学新课标（BS）,1频率与概率(1)当试验次数很大时，试验频率稳定在相应的附近因此，我们可以通过多次试验，用一个事件发生的来估计这一事件发生的.(2)涉及两步试验的随机事件发生的概率，有两种基本的计算方法，它们分别是、.注意用列表法或树状图法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同,概率,频率,概率,树状图法,列表法,上册第三章复习知识归类,数学新课标（BS）,2试验估算估计复杂的随机事件发生的概率常用的方法是，但有时试验和调查既费时又费力，个别的试验和调查根本无法进行此时我们可采用的方法,试验估算,模拟实验,上册第三章复习知识归类,数学新课标（BS）,3池塘里有多少条鱼一个口袋中有m个黑球(已知)和若干个白球，如果不许将球倒出来数，则有两种方法可以估计出其中的白球数x：,上册第三章复习知识归类,数学新课标（BS）,平均水平,平均水平,考点一利用频率估计概率,上册第三章复习考点攻略,考点攻略,数学新课标（BS）,例1为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中的鱼可估计为()A3000条B2200条C1200条D600条,C,上册第三章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第三章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点二利用概率帮助说理,例2甲袋中放有21只红球和9只黑球，乙袋中放有190只红球，90只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别两袋中的球都已搅匀，随机从袋子中取出一只球，如果你想取出1只黑球，选择_袋成功的机会大,乙,上册第三章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第三章复习试卷讲练,数学新课标（BS）,上册第四章复习,数学新课标（BS）,上册第四章复习知识归类,知识归纳,数学新课标（BS）,1线段的比的定义在同一单位长度下，两条线段_的比叫做这两条线段的比2成比例线段四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即_，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段,长度,上册第四章复习知识归类,数学新课标（BS）,adbc,(bdfn0),上册第四章复习知识归类,数学新课标（BS）,4平行线分线段成比例定理及推论定理：两条直线被一组_所截，所得的对应线段_推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段_,平行线,成比例,成比例,上册第四章复习知识归类,数学新课标（BS）,5相似多边形的定义对应角_，对应边_的两个多边形叫做相似多边形相似多边形_叫做相似比注意：判定两个多边形相似，对应角相等、对应边成比例，两个条件缺一不可,相等,成比例,对应边的比,上册第四章复习知识归类,数学新课标（BS）,6相似多边形的性质相似多边形的对应角_，对应边_周长的比等于_，面积的比等于_7相似三角形的定义对应角_，对应边_的两个三角形叫做相似三角形相似三角形_叫做相似比,相等,成比例,相似比,相似比的平方,相等,成比例,对应边的比,上册第四章复习知识归类,数学新课标（BS）,8相似三角形判定方法_；_；_两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种情形之一：,两角分别相等,三边成比例,两边成比例且夹角相等,上册第四章复习知识归类,数学新课标（BS）,只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要添加适当的辅助线，构造出基本图形，问题即可得以解决,上册第四章复习知识归类,数学新课标（BS）,9黄金分割黄金分割的意义：如图S44，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果_，那么称线段AB被点C黄金分割其中点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做_，黄金分割的比值是一个定值，即ACAB_0.618.,黄金比,上册第四章复习知识归类,数学新课标（BS）,10相似三角形的性质相似三角形的对应角_，对应边_相似三角形的对应中线的比等于_，对应高的比等于_，对应角对应角平分线的比等于_，周长之比等于_，相似三角形面积之比等于_11测量物体的高度(1)利用_的有关知识测量旗杆(或路灯杆)的高度；(2)测量的方法有三种：利用_，利用_，利用_,相等,成比例,相似比,相似比的平方,三角形相似,阳光,标杆,镜子,相似比,相似比,相似比,上册第四章复习知识归类,数学新课标（BS）,12位似图形的定义如果两个相似图形的每组对应点所在直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做_，这个点叫做_，此时，两个相似图形的相似比又叫做它们的_13位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在_，它们到位似中心的距离之比等于_,位似图形,位似中心,位似比,同一直线上,位似比,考点一三角形相似的判定,上册第四章复习考点攻略,考点攻略,数学新课标（BS）,例12013六盘水如图S45，添加一个条件：_，使ADEACB.(写出一个即可),ADEACB(答案不惟一),上册第四章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第四章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点二相似三角形的判定和性质,例2如图S46，在梯形ABCD中，ADBC，若BCD的平分线CHAB于点H，BH3AH，且四边形AHCD的面积为21，求HBC的面积,解析因为问题涉及四边形AHCD，所以可构造相似三角形，把问题转化为相似三角形的面积比加以解决,上册第四章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第四章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点三相似三角形的判定与分类讨论,例32013淄博在ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线如图S47，A36，ABAC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的ABC的相似线最多有_条,3,上册第四章复习考点攻略,数学新课标（BS）,解析当PDBC时，APDABC，当PEAC时，BPEBAC，连接PC，A36，ABAC，点P在AC的垂直平分线上，APPC，ABCACB72，ACPPAC36，PCB36，BB，PCBA，CPBACB，故过点P的ABC的相似线最多有3条,上册第四章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第四章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点四构造相似三角形测量物体的高度(宽度或深度),例4一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河道的影响如图S49是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象，测量方案如下：先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34.54米；甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点B时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线)经测量AB1.2米，BC1.6米,上册第四章复习考点攻略,数学新课标（BS）,根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度(圆锥的高)(取3.14，结果精确到0.1米),上册第四章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第四章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第四章复习试卷讲练,数学新课标（BS）,上册第四章复习试卷讲练,数学新课标（BS）,上册阶段综合测试二(月考),数学新课标（BS）,上册阶段综合测试二(月考)试卷讲练,数学新课标（BS）,上册第五章复习,数学新课标（BS）,上册第五章复习知识归类,知识归纳,数学新课标（BS）,1画三视图的原则画三视图时，应注意主、俯视图要“”，主、左视图要“”，左、俯视图要“”注意在画圆锥的俯视图时，要注意不要漏掉圆心处的实点,长对正,高平齐,宽相等,上册第五章复习知识归类,数学新课标（BS）,2三视图的画法首先观察物体的几何构成，确定主视图的位置，依次画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线总结三视图中的方位与物体上的方位的对应关系：(1)主视图中的上、下、左、右对应物体的上、下、左、右；(2)俯视图中的上、下、左、右对应物体的后、前、左、右；(3)左视图中的上、下、左、右对应物体的上、下、后、前,上册第五章复习知识归类,数学新课标（BS）,3画三视图的顺序三种视图中首先应确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图下面画出俯视图，在主视图右面画出左视图4平行投影太阳光线可以看成是的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影,平行,上册第五章复习知识归类,数学新课标（BS）,点拨平行投影与视图的联系：事实上，在特殊位置下(投影线与投影面垂直时)物体的平行投影就是物体的三种视图物体的主视图是一束平行光线从正前方照射时形成的平行投影；左视图是一束平行光线从左前方照射形成的平行投影；俯视图是一束平行光线从正上方照射形成的平行投影,上册第五章复习知识归类,数学新课标（BS）,5中心投影探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成由一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影点拨中心投影与平行投影的区别：太阳光线是平行的光线，灯光的光线是从一点发出的,考点一确定物体的三视图,上册第五章复习考点攻略,考点攻略,数学新课标（BS）,B,上册第五章复习考点攻略,数学新课标（BS）,解析B容易看出主视图有两层组成，最上层一个正方形，第二层三个正方形,上册第五章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第五章复习考点攻略,数学新课标（BS）,B,考点二由视图确定物体,例2由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图S52所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是()A3B4C5D6,上册第五章复习考点攻略,数学新课标（BS）,解析B由主视图可以看出几何体有两层，由俯视图可以看出第一层有3个小立方体，由左视图可以看出第二层有1个小正方体,上册第五章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第五章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点三平行投影问题,例3小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶()A0.5mB0.55mC0.6mD2.2m,A,上册第五章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第五章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第五章复习试卷讲练,数学新课标（BS）,上册第六章复习,数学新课标（BS）,上册第六章复习知识归纳,知识归纳,数学新课标（BS）,上册第六章复习知识归类,数学新课标（BS）,总结当确定了反比例函数表达式后，便可求出当自变量x(x0)取其他值时，所对应的函数值；同样当已知该函数的值时，也可求出相对应的自变量x的值,上册第六章复习知识归类,数学新课标（BS）,一、三,二、四,上册第六章复习知识归类,数学新课标（BS）,减小,增大,上册第六章复习知识归类,数学新课标（BS）,4反比例函数的应用应用反比例函数知识解决实际生活中的问题，关键是建立反比例函数模型，即列出符合题意的函数表达式，然后根据函数的性质综合方程(组)、不等式(组)及图象求解要特别注意结合实际情况确定自变量的取值范围,考点一反比例函数的图象和性质,上册第六章复习考点攻略,考点攻略,数学新课标（BS）,D,上册第六章复习考点攻略,数学新课标（BS）,解析D先根据反比例函数的图象过A(1，2)，利用数形结合求出x1时y的取值范围，再由反比例函数的图象关于原点对称的特点即可求出结果,上册第六章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点二反比例函数的表达式,A,上册第六章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第六章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点三反比例函数图象中的图形面积,5,上册第六章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第六章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第六章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点四反比例函数与一次函数,上册第六章复习考点攻略,数学新课标（BS）,解析结合题意，可以把A点坐标代入两个函数的表达式，然后得到k，m的值，然后联立方程组，即可得到B点的坐标,上册第六章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第六章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点五反比例函数在生活中的应用,上册第六章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第六章复习考点攻略,数学新课标（BS）,上册第六章复习考点攻略,数学新课标（BS）,综合近几年中考数学试卷，在反比例函数考题中出现了一类新题型反比例函数数学建模试题它既符合素质教育提出的“培养学生应用意识”的新要求，同时也有利于培养学生分析问题和解决问题的能力，解这类数学应用题的关键是通过对问题原始形态的分析、联想和抽象，将实际问题转化为一个数学问题，即构建一个反比例函数数学模型,上册第六章复习试卷讲练,数学新课标（BS）,九年级上册综合测试,数学新课标（BS）,九年级上册综合测试试卷讲练,数学新课标（BS）,数学新课标（BS）,下册第一章复习,下册第一章复习知识归纳,知识归纳,数学新课标（BS）,下册第一章复习知识归类,数学新课标（BS）,230，45，60角的三角函数值,1,下册第一章复习知识归类,数学新课标（BS）,3.仰角和俯角在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做_，视线在水平线下方的叫做_.4坡度和坡角通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫_，用字母i表示，即i_.把坡面与水平面的夹角叫做_，记作，于是i_tan，显然，坡度越大，角越大，坡面就越陡,仰角,俯角,坡度,坡角,考点一求三角函数值,下册第一章复习考点攻略,考点攻略,数学新课标（BS）,B,下册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点二特殊角的三角函数值,下册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点三利用直角三角形解决和高度有关的问题,例3如图X11，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼AB的高度小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30，然后向教学楼前进40m到达EF，又测得教学楼顶端A的仰角为60.求这幢教学楼AB的高度,下册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点四利用直角三角形解决平面图形中的距离问题,例4为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B，C，在B处测得点A在北偏东30方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米求小河的宽度(结果保留根号),下册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第一章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第一章复习试卷讲练,数学新课标（BS）,数学新课标（BS）,下册第二章复习,下册第二章复习知识归类,知识归纳,数学新课标（BS）,1二次函数的概念一般地，形如(a，b，c是常数，)的函数，叫做二次函数注意(1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b0，c0时，yax2是特殊的二次函数2二次函数的图象二次函数的图象是一条，它是轴对称图形，其对称轴平行于轴,yax2bxc,a0,抛物线,y,下册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,注意二次函数yax2bxc的图象的形状、大小、开口方向只与a有关,下册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,开口向上,开口向上,开口向下,开口向下,(h，k),_,_,_,_,_,_,3二次函数的性质,下册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,下册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,减小,增大,减小,增大,增大,减小,增大,减小,下册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,4.二次函数图象的平移一般地，平移二次函数yax2的图象可得到二次函数ya(xh)2k的图象注意抓住顶点坐标的变化，熟记平移规律，左加右减，上加下减,下册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,下册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,6利用二次函数求最值的问题(1)利润最大化体会利用二次函数求解最值的一般步骤利用二次函数解决“利润最大化”问题的一般步骤：找出销售单价与利润之间的函数关系式(注明范围)；求出该二次函数图象的顶点坐标；由函数顶点坐标求得其最值，即求得“最大利润”,下册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,(2)产量最大化体会利用二次函数求解最值的几种方式产量最大化问题与最大利润问题类似，若问题中的函数类型是二次函数，可以利用求二次函数的顶点处的函数值来解决可以应用配方法求其顶点，利用函数图象也可以判断函数的最值,注意在求最值问题中，我们常用二次函数的表达式求顶点坐标来求最值；也可以运用“数形结合”的方法，结合函数图象来判断求解最值；还可以利用列表的方法估计最值,下册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,(3)与图形有关的最值问题直角三角形中矩形的最大面积：要求面积就需要知道矩形的两条边，因此，把这两条边分别用含x的代数式表示出来，代入面积公式就能转化为数学问题了警示在利用二次函数解答涉及图形的最值问题时，要注意图形中自变量的取值范围及是否有实际意义，这是很多同学易犯错的地方,下册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,7二次函数与一元二次方程的关系对于二次函数yax2bxc，只要令y等于某个具体的数y0，就可以将函数转化成一元二次方程，这个方程的解是抛物线上纵坐标为y0的点的横坐标特殊地，如果令y值为0，所得方程为ax2bxc0，该方程的解是抛物线与x轴交点的横坐标若方程无解，则说明抛物线与x轴无交点,下册第二章复习知识归类,数学新课标（BS）,二次函数的图象和x轴的交点个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，可以总结如下：设yax2bxc(a0)，令y0，得：ax2bxc0.当b24ac0时，方程有两个不等实数根，二次函数的图象与x轴有个交点；当b24ac0时，方程有两个相等实数根，二次函数的图象与x轴只有个交点(即顶点)；当b24ac0时，方程没有实数根，二次函数的图象与x轴没有交点,两,一,考点一二次函数定义的应用,下册第二章复习考点攻略,考点攻略,数学新课标（BS）,例1已知抛物线y(m1)xm2m的开口向下，求m的值,解析本题容易考虑不全面，只考虑m10，而忽略抛物线是二次函数的图象，自变量x的次数为2.由抛物线开口向下得m10且m2m2，即m2.,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点二二次函数图象的平移,例2如果将抛物线yx2bxc沿直角平面坐标向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线yx22x1，则b_，c_.,6,6,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,B,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点四二次函数的图象和性质的应用,例4已知抛物线yax2bxc(a0)过A(2,0)，O(0,0)，B(3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定,A,解析A结合图形，找到A、O、B、C四个点的大致位置，容易看出y1与y2的大小关系,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点五求二次函数的表达式,例5已知二次函数yx2bxc的图象如图X23所示，它与x轴的一个交点坐标为(1,0)，与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求出b，c的值，并写出此二次函数的表达式；(2)根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,解析由于二次函数经过具体的两个点，把这两个点的坐标代入即可求出表达式，然后根据图象求出自变量x的取值范围,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点六一元二次方程与二次函数的关系,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,B,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点七二次函数与图形面积,例7如图X24，苗圃的形状是直角梯形ABCD，ABDC，BCCD.其中AB，AD是已有的墙，BAD135，另外两边BC与CD的长度之和为30米，如果梯形的高BC为变量x(米)，梯形面积为y(米2)，问：当x取何值时，梯形的面积最大？最大面积是多少？,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,解析从题中已知梯形(除去一腰)的长和一个特殊角BAD135，这里可利用梯形面积公式等相关知识构造出函数解析式,图X24,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,图X25,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点八二次函数与几何图形,例8如图X26，在矩形ABCD中，ABm(m是大于0的常数)，BC8，E为线段BC上的动点(不与B，C重合)连接DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CEx，BFy.(1)求y关于x的函数关系式；(2)若m8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,解析(1)设法证明y与x这两条线段所在的两个三角形相似，由比例式建立y关于x的函数关系式；(2)将m的值代入(1)中的函数关系式，配方化成顶点式后求最值；(3)逆向思考，当DEF是等腰三角形，因为DEEF，所以只能是EFED，再由(1)可得RtBFERtCED，从而求出m的值,图X26,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点九二次函数与生活应用,例9利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元),下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,考点十二次函数与体育活动,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,解析解决这个问题的关键是正确地进行数学建模，将运动员在空中的运动路线抽象为所给出的直角坐标系中的抛物线，用待定系数法求出表达式，再利用函数知识求解,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习考点攻略,数学新课标（BS）,下册第二章复习试卷讲练,数学新课标（BS）,下册阶段综合测试三(月考),下册阶段综合测试三(月考)试卷讲练,下册第三章复习,数学新课标（BS）,下册第三章复习知识归类,知识归纳,数学新课标（BS）,1确定圆的要素圆心确定其位置，半径确定其大小只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定，因而圆也不确定；只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定2点与圆的位置关系(1)点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内,下册第三章复习知识归类,数学新课标（BS）,点在圆外，即这个点到圆心的距离半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离半径判断点与圆的位置关系可由点到圆心的距离d与圆的半径r来比较得到(2)设O的半径是r，点P到圆心的距离为d，则有dr点P在圆内；dr点P在圆上；,大于,等于,小于,下册第三章复习知识归类,数学新课标（BS）,dr点P在圆外点拨点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系3垂径定理(1)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的.注意条件中的“弦”可以是直径；结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧,弧,下册第三章复习知识归类,数学新课标（BS）,(2)垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧4圆的旋转不变性(1)中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心为.(2)探究圆中角的一些性质定理1：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等定理2：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,圆心,两条弦,下册第三章复习知识归类,数学新课标（BS）,5圆周角与圆心角的关系(1)圆周角的定义：顶点在圆上，且角的两边还与圆相交的角叫做圆周角注意圆周角有两个特征：角的顶点在圆上，两边在圆内的部分是圆的两条弦(2)圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的.(3)圆周角的性质性质：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角.,一半,相等,下册第三章复习知识归类,数学新课标（BS）,直径所对的圆周角是；90的圆周角所对的弦是.注意“同弧”指“在一个圆中的同一段弧”；“等弧”指“在同圆或等圆中相等的弧”；“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦”6确定圆的条件不在同一直线上的三个点确定一个圆,直角,直径,下册第三章复习知识归类,数学新课标（BS）,7三角形的外接圆三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的.8直线与圆的位置关系设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离,外心,下册第三章复习知识归类,数学新课标（BS）,0,1,2,dr,dr,dr,下册第三章复习知识归类,数学新课标（BS）,易错点将圆心到直线上某一点的距离看成是圆心到直线的距离9圆的切线的性质及判定性质：圆的切线垂直于经过切点的半径判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线,下册第三章复习知识归类,数学新课标（BS）,10三角形的内切圆和三角形三边都相切的圆可以作出一个，并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形角平分线的交点，叫做三角形的.注意对一个确定的三角形来说，其内切圆有且只有一个，其内心也有且只有一个：内心就是内切圆的圆心11切线长定理定理：从圆外一点可以引圆的两条_，它们的_相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的_,内心,切线,切线长,夹角,下册第三章复习知识归类,数学新课标（BS）,12正多边形和圆各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形把圆分成n(n3)等份：(1)依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形(2)经过各分点作圆的_，以相邻切线的交点为顶点的多