数学人教版七年级下册算术平方根 .pptx

第六章实数,6.1算术平方根（1）,学习目标,1.了解算术平方根的定义,会用根号表示数的算术平方根；2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题,【学习重点】算术平方根的定义、表示方法和性质【学习难点】1.求一个非负数的算术平方根2.理解算术平方根的非负性,【自主学习】1.求下列各数的平方1，0，72.下列各数是某实数的平方，请求出某实数.4，0，49，49,为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？,情境：,1,3,4,6,填表：,结论：已知一个正数的平方，求这个正数的方法是平方运算的逆运算.,问题实质：已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数叫做a的算术平方根.a的算术平方根.记为读作“根号a”,活动2引入概念,算术平方根定义：,根号,被开方数,探索归纳,（1）被开方数a的取值范围是什么？（2）算术平方根x的取值范围是什么？,若x2a，则,只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.,（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？，,探索归纳,活动3,无意义,练习：,例2你能求出它们的值吗？(1)(2)(3)(4)(5),例1求下列各数的算术平方根:(1)100；(2)；(3)0.0001.,解：(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10，即.,练习:,活动5.检测反馈,1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有.,6,0.1,0.01,3,9,0和1,练习:,活动巩固练习,3.若，则x=.4.要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.B.C.D.5.求下列各数的算术平方根.250.360,B,9,5,0.6,0,=4,活动6能力提升,综合应用:,6.已知a、b满足等式+=0，求ab的值.7.比较与的大小.与,7.下列运算正确的是（）ABCD8.若,则的算术平方根是（）A.49B.53C.7D.9.若，则a=,b=,（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.,归纳小结,小结,活动7分层作业,作业(必做题）：,1.求下列各数的算术平方根.121，.2.求下列各式的值.,活动拓展,作业（选做题）：,3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.4.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.,算术平方根,板书1.算术平方根的定义、表示方法和性质（1）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数叫做a的算术平方根.（2）a的算术平方根记为,2.理解算术平方根的非负性3.求一个非负数的算术平方根,你