数学人教版七年级下册第五章小结《构建知识体系》.ppt

全章小结构建知识体系,人教2011版七下数学第五章相交线与平行线,相交线,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,平移,平移的特征,命题,知识构图,两线四角,三线八角,【例1】如图,ABCD于点O,直线EF过O点,AOE=65,求DOF的度数.,解：,ABCD，AOC=90.AOE=65,COE=25又COE=DOF(对顶角相等）DOF=25.,专题一相交线,【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,AOC=70,EF平分COB,求COE的度数.,答案：COE=125.,【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.,【例2】如图，AD为ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）A.2条B.3条C.4条D.5条,答案：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.,专题二点到直线的距离,B,【迁移应用2】如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是cm;点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm.,【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.,4.8,6,8,【例3】(1)如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数.,解：1=2=72，a/b(内错角相等，两直线平行）.3+4=180.(两直线平行，同旁内角互补)3=60，4=120.,专题三平行线的性质和判定,证明:DAC=ACB(已知)AD/BC(内错角相等,两直线平行)D+DFE=180(已知)AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),(2)已知DAC=ACB,D+DFE=180,求证:EF/BC.,A,B,C,D,E,F,【迁移应用3】如图所示，把一张张方形纸片ABCD沿EF折叠，若EFG=50,求DEG的度数.,答案：100.,【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.,【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（）,解析：紧扣平移的概念解题.,专题四平移,D,【迁移应用4】如图所示,DEF经过平移得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是（）,A.F,AC,B.BOD,BA,C.F,BA,D.BOD,AC,【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.,C,解：设1的度数为x,则2的度数为x,则3的度数为8x,根据题意可得x+x+8x=180，解得x=18.即1=2=18，而4=1+2（对顶角相等）.故4=36.,【例5】如图所示，交于点O,1=2,31=81,求4的度数.,专题五相交线中的方程思想,【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.,答案：72,【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.,让同学们总结一下本节所复习的主要内容,若ABCD,则=.,课后训练,1.如图,若3=4，则；,AD,1,C,D,1,4,3,2,BC,2,2.如图，D=70，C=110,1=69，则B=,B,A,C,E,D,1,69,A,B,3.如图1,已知ABCD,1=30,2=90,则3=,4.如图2,若AECD,EBF=135,BFD=60,D=()A.75B.45C.30D.15,图1,图2,60,D,5.如图,直线AB、CD相交于O,AOC=80,1=30；求2的度数.,A,C,D,E,1,2,),),O,答案：50,B,6.如图,已知AEMDGN,则你能说明AB平行于CD吗？,变式：若AEMDGN，EF、GH分别平分AEG和CGN，则图中还有平行线