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文档简介

复数的概念,数系的扩充,用图形表示包含关系：,复习回顾,知识引入,引入一个新数：,现在我们就引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。,形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.,全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.,复数的代数形式：,通常用字母z表示，即,其中称为虚数单位。,规定：0i=00+bi=bi,实数集R是复数集C的真子集，即,复数的分类：,复数,例1、指出下列复数是实数还是虚数，对于虚数，指出它们的实部和虚部,例2、有下列命题：（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则Z=a一定不是虚数其中真命题的个数为（A）0（B）1（C）2（D）3,例3实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？,解:（1）当，即时，复数z是实数,（2）当，即时，复数z是虚数,（3）当,即时，复数z是纯虚数,练习:当m为何实数时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数,思考：,如何定义两个复数的相等？,注意：一般对两个虚数只能说相等或不相等；不能比较大小。,0,0,如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等,二、两个复数相等,例4已知，其中求,解题思考：,复数相等的问题,转化,求方程组的解的问题,一种重要的数学思想：转化思想,练习(P523)
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