数学人教版七年级下册相交线与平行线复习课教学课件.ppt

第5章相交线与平行线章节小结,福泉三中教师：杨燕,知识结构,相交线,两条直线相交,邻补角、对顶角,对顶角相等,垂线及其性质,点到直线的距离,两条直线被第三条直线所截,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理,平移,判定,性质,两条直线相交,如图，直线AB与CD相交，则1与2互为_；1与3互为_.,1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角.2.对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角的性质：对顶角相等.,邻补角,对顶角,练一练,直线AB、CD、EF相交于点O，若AOC=35，则AOD=，BOD=.,E,A,O,C,F,B,D,145,35,A,B,C,D,O,垂线、垂线段,1.垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.2.垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.垂线段：垂线段最短.,垂线、垂线段,4.垂线段的性质：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.直线外一点与直线上所有各点的连线中，垂线段最短。5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.叫做这点到这条直线的距离。,拓展应用,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,理由:垂线段最短,三线八角,如图，图中的同位角有：内错角有：同旁内角有：,1与5，2与6，3与7，4与8,3与5，4与6,3与6，4与5,练一练,如图，1与2是_和_被_所截形成的_角？3与4是_和_被_所截形成的_角？,AD,BC,AC,内错,AB,CD,AC,内错,练一练,如图，1与2是_和_被_所截形成的_角？3与4是_和_被_所截形成的_角？,AD,BC,CD,同旁内,AB,CD,BE,同位,平行线,1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果ba，ca，那么_.,bc,平行线的性质,平行线的判定,两直线平行,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,两直线平行,夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,如图：填空，并注明理由。（1）、1=2（已知）（）3=4（已知）（）5=6（已知）（）5+AFE=180（已知）（）ABFC,EDFC（已知）（）,AB,ED,内错角相等。两直线平行，,AF,BE,同位角相等，两直线平行。,BC,EF,内错角相等，两直线平行。,AF,BE,同旁内角互补，两直线平行。,AB,ED,平行于同直线的两条直线互相平行。,平行线的判定应用练习：,例1.如图已知：1+2=180，求证：ABCD。,证明：1+2=180(已知)，1=3（对顶角相等）.2=4（对顶角相等)3+4=180（等量代换）.AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）,例2.如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。,证明：ACDE（已知）ACD=2(两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD(等量代换)ABCD(内错角相等，两直线平行),练一练,如图，已知直线ab，1=54，那么2，3，4各是多少度？,解：1=542=1=54（对顶角相等）ab4=1=54（两直线平行，同位角相等）3=1802=18054=126（两直线平行，同旁内角互补）,命题、定理,1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题.2.题设、结论：将命题写成“如果那么”的形式，“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论.,命题、定理,3.真命题、假命题：若题设成立，则结论也一定成立的命题，是真命题.若题设成立，则结论不一定成立的命题，是假命题.4.定理：有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.,例1.判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?,画线段AB=2cm直角都相等;两条直线相交，有几个交点?如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。相等的角都是直角;,分析:因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、(3)不是命题。解.(1)、(3)不是命题;(2)、(4)、(5)是命题;(2)、(4)都是真命，(5)是假命题。,练习,1、下列命题是真命题的有（）A、相等的角是对顶角B、不是对顶角的角不相等C、对顶角必相等D、有公共顶点的角是对顶角E、邻补角的和一定是180度F、互补的两个角一定是邻补角G、两条直线相交,只要其中一个角的大小确定了,那么另外三个角的大小就确定了,C、E、G,练一练,（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；,（1）题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等.,说出下列命题的题设与结论：,（2）题设：两个角相等；结论：它们的余角也相等.,（3）题设：两个角互补；结论：它们是邻补角.,（4）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等.,平移,1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.3.图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.,平移的基本性质：,对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.,.如图所示，ABC平移到ABC的位置，则点A的对应点是_，点B的对应点是_，点C的对应点是_。线段AB的对应线段是_，线段BC的对应线段是_，线段AC的对应线段是_。BAC的对应角是_，ABC的对应角是_，ACB的对应角是_。ABC的平移方向是_，平移距离是_。,A,B,C,A,B,C,A,B,C,沿着射线AA,(或BB，或CC)的方向,线段AA的长,(或线段BB的长或线段CC的长,知识应用：,在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.相交、平行或垂直,C,知识应用：,1.如图，D=DCF（已知）_/_（）2.如图，D+BAD=180（已知）_/_（）,AD,BC,AB,DC,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,知识应用：,能由AOB平移而得的图形是哪个？,A,B,C,D,E,F,O,答：OFC，OCD,知识应用：,下列说法正确的有()对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个,B,知识应用：,如图，不能判别ABCD的条件是（）A.B+BCD=180B.1=2C.3=4D.B=5,B,ADBC,知识应用：,直线AB、CD相交于点O，OE是射线，1=32，2=58，则OE与AB的位置关系是_.,垂直,E,A,O,C,B,D,1,2,AOE=180-1-2=90（平角定义）OEAB（垂直定义）,知识应用：,如图，B=70，BEF=70，DCE=140，CDAB，求BEC的度数,解：B=BEF=70ABEF又CDABCDEFDCE=140CEF=40BEC=BEF-CEF=70-40=30,知识应用：,如图，已知DE、BF分别平分ADC和ABC，1=2，ADC=ABC.试说明ABCD.,解：DE、BF分别平分ADC和ABC3=1/2ADC，2=1/2ABC又ADC=ABC3=21=21=3ABCD（内错角相等，两直线平行）,已知：ABCD。