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对数函数第1课时,y=2x,x=log2y,y=log2x,它的定义域是：,(0，+),一.课题引入,口答：说出下列哪些是对数函数,1:已知为对数函数且过点(4,2),求及,2:求下列函数的定义域,定义域:R,定义域:,值域:R,值域:,互为反函数,作图步骤:列表,描点,用平滑曲线连接。,二、探究新知y=logax(a0,且a1)图象与性质,列表,描点,作函数y=log2x的图象,连线,-2,-1,0,1,2,作函数的图象,列表,描点,连线,210-1-2,-2-1012,从特殊到一般，归纳对数函数的图象与性质：,(0,+),R,(1,0),当x1时，y0当0x1时，y0,当x1时，y0当0x1时，y0,在(0,+)上递增,在(0,+)上递减,非奇非偶,非奇非偶,练习,正,正,负,负,负,正,对数函数的图象。,思考：从图像观察，你能总结出对数函数有哪些性质？,探究新知（2）底数互为倒数的对数函数的关系,底数互为倒数的对数函数的图像关于x轴对称,当函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称时，称函数g(x)是f(x)的反函数，记作g(x)=f-1(x)。,探究新知（3）底数相同的对数函数与指数函数的关系,一般地，函数y=ax与函数y=logax（a0，且a1）的图像关于直线y=x对称，它们是互为反函数,点P（a，b）与点Q（b，a）有什么关系？,探究新知（4）底数不同的对数函数的图像高低,不同底数的对数函数在直线x=1的右侧按顺时针方向底数越来越大（先区分与1的大小）。,例1.求下列函数的定义域,三、知识的应用,例2比较下列各组中两个值的大小,（1）log23.4，log28.5,（2）log0.23.4，log0.28.5,（4）log32，log52,（3）loga3.4，loga8.5,（5）log30.2，log0.10.3,练习,A,变式练习,B,小结：1对数函数的概念2对数函数的性质3对数函数性质的应用,（1）同底数比较大小时当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断.当底数不确定时，应对底数进行分类讨论.（2）同真数的比较大小,常借助函数图象进行比较.（3）若底数、真数都不相同,则常
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