28.2_解直角三角形应用举例2课件.ppt

28.2.2应用举例（2）,方位角,如图：点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45（西南方向）,例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？,解：如图，在RtAPC中，,PCPAcos（9065）,80cos25,800.91,=72.8,在RtBPC中，B34,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时，它距离灯塔P大约130.23海里,65,34,P,B,C,A,王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少距离？,A,B,C,北,南,西,东,D,E,600,100m,200m,相信你能行,小练习,如图，一艘渔船正以40海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看某小岛C在船的北偏东60，半个小时后，渔船行止B处，此时看见小岛C在船的北偏东30已知以小岛C为中心，周围15海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能?,例题,解：设BD=x海里,由题意得AB=20，,AD=20+x,在RtACD和RtBCD中，,CD=ADtan30=BDtan60,x=10,所以这艘渔船继续向东追赶鱼群，不会进入危险区,15,上午8点整，一渔轮在小岛O的北偏东30方向，距离等于20海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60方向航行那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？（精确到1分）,11时28分,小练习,2.如图，海岛A的周围15海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60，航行16海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？,有触礁的危险,小练习,修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即i=.坡度通常写成1m的形式，如i=16.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i=tana.显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.,例题如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少（精确到0.1m）,上述问题可以归结为：在RtABC中，C=90，AC=5.5，A=24，求AB,解：在RtABC中，,答：斜坡上相邻两树的坡面距离是6米,如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）坡角a和;（2）坝顶宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）,解：（1）在RtAFB中，AFB=90,在RtCDE中，CED=90,小练习,1如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=1:2.5，求坝底宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）,坝底AD的宽为132.5m，斜坡AB的长为72.7m,小练习,A,C,1000米,570米,B,2我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为580米，如果这辆坦克能够爬30的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？,A30这辆坦克不能通过这座小山,tan30=,0.577tan30,tanA=,=,解：BCAC，BC=580米，AC=1000米,=0.58,（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根