整数指数幂法则应用.ppt

15.2.3整数指数幂,复习旧知，引入新课,算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质,（1）=；,（2）=；,同底数幂的乘法：,（m，n是正整数）,幂的乘方：,（m，n是正整数）,（3）=；,积的乘方：,（n是正整数）,复习旧知，引入新课,算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质,（4）=；,同底数幂的除法：,（a0，m，n是正整数）,（5）=；,商的乘方：,（b0，n是正整数）,温故而知新,正整数指数幂的运算性质,正整数指数幂的推广,即：任何不等于0的实数的0次幂都等于1.,思考：,思考：,其中a0，n是正整数,负指数的意义：,一般地，当n是正整数时，,这就是说：an（a0)是an的倒数,（1）32=_，30=_，3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_,b0=_,b-2=_(b0).,练,习,例1填空：(1)2-1=_,3-1=_,x-1=_.(2)(-2)-1=_,(-3)-1=_,(-x)-1=_.(3)4-2=_,(-4)-2=_,-4-2=.,2、填空：,（1）=；,（2）=；,（3）=；,（4）=.,（5）=；,（6）=；,例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式,1、a-3,2、x3y-2,3、2(m+n)-2,4、,5、,6、,例3、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子,1、,2、,3、,正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？,（1）aman=am+n(a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a0)（5）（b0）,整数指数幂有以下运算性质：,当a0时，a0=1。,（6）,a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=,巩固练习，精练提高,例1计算：,（1）；,（2）；,（3）；,（4）.,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,(1)(2),例1计算:,【例题】,巩固练习，精炼提高,练习：,巩固练习，精炼提高,练习：,（1）,（2）,（3）,例4、计算,计算：,练习,(1)(-6x-2)2+2x0(2)(3x-1)-2(-2x)-3(3),-,-3,探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；那么，37的个位数字是_，320的个位数字是_。,兴趣探索,例5已知a2+3a+1=0,求下列各式的值.（1）a+a-1（2）a2+a-2（3）a3+a-3（4）a4+a-4,概念：,科学记数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中110，n是正整数。,例如，864000可以写成8.64105.,用小数表示下列各数,类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.,算一算：102=-104=-108=-,议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？,一般地，10的n次幂，在1前面有-个0。,仔细想一想：1021的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？,.,.,.,n,与运算结果的小数点后的位数有什么关系？,例：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.,解：我们知道：1纳米米.由10可知，1纳米米.,所以35纳米35米,而3510（3.510）10,3510（9）3.510，,所以这个纳米粒子的直径为3.5米.,6.75107,9.91010,-6.1109,分析：把a10n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。,（1）7.2105=,（2）1.5104=,用小数表示下列各数,1、用科学记数法表示下列各数：（1）.（2）-.,2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2108（2）7.001106,1、比较大小：（1）3.01104-9.5103,（2）3.01104-3.10104,2、计算：（结果用科学记数法表示）,（6103）（1.8104）,用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）20130