浙江省瓯海区三溪中学高中数学选修1-1《13简单的逻辑联结词》课件

1.3简单的逻辑联结词,思考?,下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.,1.3.1且(and),一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作:,读作“p且q”.,全真为真,有假即假.,规定:当p,q都是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题.,例1将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等.(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.,例2用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假:(1)1既是奇数,又是素数;(2)2和3都是素数.,思考?下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.,1.3.2或(or),一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作,读作“p或q”.,规定:当p,q中有一个是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中都是假命题时,是假命题.,全假为假,有真即真.,例3判断下列命题的真假(1)22;(2)集合A是的子集或是的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.,思考?如果为真命题,那么一定是真命题吗?反之,如果为真命题,那么一定是真命题吗?,1.3.3非(not),思考?下列命题间有什么关系?(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除.,一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作:,读作”非p”或”p的否定”,例4写出下列命题的否定,并判断它们的真假:,(4)p:是无理数;(5)p:等腰三角形的两个底角相等;(6)q:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合.,“非”命题对常见的几个正面词语的否定.,练习1、判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分。2、判断下列命题的真假（1）47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。3、写出下列命题的否定，然后判断他它们的真假：（1）2+2=5；,补例1分别指出下列各组命题组成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题的真假。,(1)p:2+2=5,q:32;,(2)p:9是质数,q:8是12的约数;,补例2指出下列复合命题的形式及构成复合命题的简单命题,并判断复合命题的真假。,(2)53.,(3)梯形的中位线平行于两底且等于两底之和.,(4)正数或0的平方根是实数.,(3)p:11，2,q:11,2.,(1)非空集合AB的元素,既是集合A的元素,也是集合B的元素.,补例3已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等正根,命题q:方程x2+4(m-2)x+4=0无实根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.,注:如何写出一个命题的否定命题?,(1)一些正面词语的否定;,(2)“p或q”,“p且q”形式命题的否定.,补例4写出