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文档简介

第17课时二次函数的图象和性质（1）,永固中学邓棣强,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,一、学习目标,1、配方法求二次函数一般式的顶点坐标、对称轴；,2、会画二次函数的图象。,二、新课引入,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,1、用配方法解方程：（1）（2）,解：（1）x2-2x-5=0(x2-2x+1)-1-5=0(x-1)2=6x-1=x1=1+x2=1-,（2）x2-12x+42=0(x2-12x+36)-36+42=0(x-6)2=-6所以原方程无实数根,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,认真阅读课本第37页到第38页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,三、研学教材,知识点一的图象和性质,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,思考我们已经知道的图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数的图象和性质？,解：（1）二次函数的图象；先把二次函数配方为：，顶点坐标：（，）,6,3,6,3,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,方法一：先根据我们所学知识画出二次函数的图象，然后把这个图象向平移个单位长度，再向平移个单位长度，得到二次函数的图象.,右,6,上,3,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,方法二：先利用图象的对称性列表：,7.5,5,3.5,3.5,5,7.5,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,（2）的图象和性质,解：从图象可以看出，在对称轴x的左侧，抛物线从左到右；在对称轴右侧，抛物线从左到右.也就是说，当x6时，y随x的增大而；当x6时，y随x的增大而.,递减,6,递增,增大,减小,三、研学教材,知识点二化二次函数为的形式。,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,例把二次函数配方为的形式.,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,解：,12,12,36,36,6,36,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,一,写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：（注：用配方）,解：y=3x2+2x的开口方向向上，对称轴为x=顶点坐标为(，),分析：,（1）,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,一,写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：（注：用配方）,解：y=-x2-2x的口方向向下，对称轴为x=-1顶点坐标为（-1,1）,（2）,分析：,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,一,（4）,解：的口方向向下，对称轴为x=4,顶点坐标为(4，-5),分析：,四、归纳小结,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,1、二次函数（）的图象画法，一般分成三步：(1)利用配方法把二次函数化成（）的形式.(2)确定抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标；(3)利用对称性描点画图.,我相信
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