22.2.2配方法(2).ppt

配方法,22.2.2一元二次方程的解法(2),第22章一元二次方程,复习引入:,1、已学过的一元二次方程解法有什么？,直接开平方法和因式分解法,2、用直接开平方法来解的方程有什么特征?,3、请说出完全平方公式,4、根据完全平方公式填空,(1)(2)(3),42,25,2,x+1,完成教材P27练习1小题,问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？,（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得:,整理得：X2+6X16=0,合作交流探究新知,X（X+6）=16,下面我们把方程变形为以上变形过程左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,例1.用配方法解下列方程:,记住:配上一次项系数一半的平方,练一练,用配方法解方程：,试一试,用配方法解方程,解：移项，得,方程左边配方，得,即,原方程的解是,讨论：,如何用配方法解下列方程：,2、把常数项移到方程右边；,3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；,4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。,1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；,请归纳配方法解一元二次方程的步骤,右化零左分解两因式各求解,简记歌诀：,例3:你能用配方法解方程吗？,解:,配方得：,开平方得：,范例研讨,移项得：,原方程的解为：,化二次项系数为1得：,二次项系数不为1又怎么办?,想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?,2、把常数项移到方程右边；,3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方式；,4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。,1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；,你是这样配方的吗？,课堂练习,1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）（A）(x+3)2=14（B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14（D）以上答案都不对2.用配方法解下列方程，配方有错的是（）（A）x2-2x-99=0化为(x-1)2=100（B）2x2-3x-2=0化为(x-3/4)2=25/16（C）x2+8x+9=0化为(x+4)2=25（D）3x2-4x=2化为(x-2/3)2=10/9,A,C,综合应用,拓展,用配方法证明：1、代数式的值恒为正数2、,用配方法解方程的方法步骤：,1.把常数项移到方程右边,将二次项系数化为1;,2.在方程的两边各加上一次项系数一半的平方,使方程左边成为完全平方式;,3.如果方程的右边整理后是非负数,用直接开平方法解之,如果右边是个负数,则指原方程无实根.,谈谈我的收获,课堂小结布置作业,小结：,（2）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出方程的解,2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的步骤：,1、配方法：,通过配