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第二章二次函数,2.3确定二次函数的表达式(第1课时),单位:龙川县老隆中学执教老师:魏婷时间:2017年5月16日,1.根据题目给定的条件灵活选用二次函数表达式的不同形式;2.用待定系数法确定二次函数表达式.,一次函数的图像经过(2,1),(0,-1)两个点,求这个一次函数的表达式.,复习引入待定系数法步骤,1,2.二次函数表达式的一般式,1.二次函数表达式的顶点式,复习引入二次函数的表达式,1,已知顶点坐标,如何设二次函数的表达式?(1)顶点(1,2),设ya(x)2.(2)顶点(1,2),设ya(x)2.(3)顶点(h,k),设ya(x)2.,初步探究顶点式,2,顶点式:y=a(x-h)2+k,引例:如图2-7是一名学生推铅球时,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象,你能求出其表达式吗?,初步探究顶点式,2,顶点式:y=a(x-h)2+k,引例:如图2-7是一名学生推铅球时,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象,你能求出其表达式吗?,初步探究顶点式,2,顶点式:y=a(x-h)2+k,顶点式求二次函数解析式需要几个点的坐标?,小组合作讨论顶点式,3,顶点式:y=a(x-h)2+k,需要一个顶点坐标和其它任意一点的坐标.,练习:已知二次函数的图象顶点是(2,3),且经过点(0,-1),求这个二次函数的表达式.,学以致用顶点式,4,顶点式:y=a(x-h)2+k,例1已知二次函数y=ax2+c的图象经过点(2,3)和(1,3),求出这个二次函数的表达式.,初步探究一般式,5,一般式:y=ax2+bx+c,已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1,且经过点(2,5)和(-2,13),求这个二次函数的表达式.,6,一般式:y=ax2+bx+c,1.一般式求二次函数解析式一般需要几个点的坐标?,小组合作讨论,7,2.在什么情况下,一个二次函数只知道其中两点的坐标就可以确定它的表达式?,1.已知二次函数的图象顶点是(-1,1),且经过点(1,-3),求这个二次函数的表达式.2.已知二次函数y=x+bx+c的图象经过点(1,1)与(2,3)两点,求这个二次函数的表达式.,顶点式:y=a(x-h)2+k,一般式:y=ax2+bx+c,1.用待定系数法求二次函数表达式的一般步骤有哪些?它运用了哪些思想方法?,
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