数学北师大版九年级下册北师大版九年级下1.4解直角三角形课件.ppt

1.4解直角三角形,义务教育教科书（北师）九年级数学下册,第一章直角三角形的边角关系,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cos，角度越大，函数值越小。,知识回顾,（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？（2）如图，在RtABC中C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？,a,c,b,a,情境引入,直角三角形中元素间的三种关系：(1)两锐角关系：(2)三边关系：(3)边与角关系：,c,b,a,a2b2c2（勾股定理）；,AB90,sinA,1、在RtABC中,C=90：（1）已知a=4，c=8，求b,A,B,（2）已知b=10，B=60,求A,a，c,（3）已知c=20，A=60，求B,a，b,（4）已知a=1，b=，求c,A，B,自主预习,定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.,新知探究,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,解直角三角形,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,问题：1、解直角三角形需要什么条件？,议一议,2、解直角三角形的条件可分为哪几类？,例1在,探究一、已知两条边解直角三角形：,中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=15，b=5，求这个三角形的其他元素。由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。,探究二、已知一条边和一个锐角（两个已知元素中至少有一条边）解直角三角形：例2，在,中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=30，B=25求这个三角形的其他元素（边长精确到1）。,1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角,D,2、在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；（1）a=3,b=3;,练习,（2）c=8，A=60,（3）a=5，c=10.,3.已知：在RtABC中，C=90，b=2、c=4.求:(1)a、B=,怎样思考？,1、如图，在RtABC中，C90，AC=6，BAC的平分线，解这个直角三角形。,6,随堂练习,怎样思考？,2、如图，在ABC中,A=30,tanB=,AC=2,求AB.,D,3、如图所示，已知：在ABC中，A=60，B=45，AB=8.求：ABC的面积(结果可保留根号).,怎样思考？,3、已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若B30，CD6，求AB的长,怎样思考？,中考点击,4、如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,2,60,1,5.如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.,30,AB的长,D,6、你能根据图上信息，提出一个用锐角三角函数解决的实际问题吗？试一试,探索,2、解直角三角形的条件可分为两大类：、已知一锐角、一边（一锐角