《反比例函数的图象和性质》(北师大九年级上) (2).ppt

,反比例函数的图象和性质,都镇湾镇中心学校胡胜华,复习提问,（1）长方形的一边长为4，面积y和另一边长x之间有什么关系？此函数是什么函数？它的图象是什么样子的？（2）如果长方形面积为4，一边长y和另一边长x之间又有什么关系呢？请同学们想一想，此函数是什么函数？它的图象还是不是直线呢？,学习目标,(1)进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。(2)逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.(3)初步运用待定系数法确定反比例函数的解析式。,自学指导,认真阅读课本P.147-P.150练习前面的内容，填写表格，并回答“议一议”问题，思考P.148“做一做”、“想一想”,并在所发纸上完成“做一做”。完成“随堂练习”。8分钟后，比谁能准确地说出答案，做对练习。,比比看看谁最好,下面是小明和小颍作出的反比例函数的图像，你认为有不妥的地方吗？,比比看看谁最好,追问1、你认为作反比例函数图像时，一般有哪些步骤？应该注意些什么问题？,1)、在列表时，自变量的取值应取绝对值相等而符号相反时的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；2)、列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；3)、连线时要用“光滑”的曲线，不能用折线。,追问2：反比例函数图像的发展趋势是怎样的？能否与坐标轴相交？为什么？,作反比例函数的图象,作反比例函数一般有三步：列表、描点、连线,1.列表,-1,-,-2,-4,-8,4,2,1,8,教师示范,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,驶向胜利的彼岸,1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点?,想一想,dakaikanyikan,形状:,图像分别都是由两支曲线组成，一般称为双曲线。,位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内,驶向胜利的彼岸,2.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？,想一想,当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;,答：由k决定。,驶向胜利的彼岸,“双胞胎”之间的差异,下面给出了反比例函数和的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？,“试金石”,随堂练习,1、反比例函数的图像是（），过点（-2，），两个分支位于第（）象限。2、反比例函数（k0）的图像位于第（）象限。若函数的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是（）3、双曲线经过点（-2，1），则k=,m0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,祝你成功！,驶向胜利的彼岸,必做题：P.150习题5.2第一题，P.162复习题1、2选做题：P.150习题2思考题：P.163复习题8课外探索与交流题（稍候出示）,课外探索与交流：在同一坐标系中，函数和y=k