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,2020年6月6日星期六,2.2.3直线与平面平行的性质,探索新知,b,ab,a,？,平行,或异面,探索新知,b,a,ab,平行,或异面,思辨论证,证明：,按需要找出（或作出）一个与已知平面相交的辅助面，使已知直线与交线平行。,过直线a作与平面相交的辅助平面不唯一,领悟启示,线面平行,线线平行,性质,例1已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面,已知：直线，平面，,且,知识应用,c,例2如图所示，已知异面直线AB，CD都平行于平面，且AB，CD在的两侧，若AC，BD分别与相交于M，N两点，求证,P,例3如图所示，四面体CABD被一平面所截，截面EFGH是一个平行四边形求证：AB平面EFGH,例4如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,过点P作直EF/BC，,棱AB、CD于点E、F，,连结BE、CF，,F,P,E,解：,如图，,在平面AC内，,下面证明EF、BE、CF为应画的线,分别交,要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,则EF、BE、CF为应画的线,BC/BC,EF/BC,BC/EF,EF、BE、CF共面,F,P,E,例4如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,所画的线与平面AC是什么位置关系？,解：,EF/面AC,由，得,BE、CF都与面相交,EF/BC，,EF/BC,线面平行,线线平行,线面平行,练习四边形ABCD是平行四边形，点是平面ABCD外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于G求证：/,提示：连结AC交BD于O，连结OM,线线平行,线面平行,ab,课堂小结,空间问题,性质定理,
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