数学人教版七年级下册平行定义和平行公理.ppt

5.2.1平行线,课前回顾,同位角；内错角；同旁内角；对顶角；邻补角。,如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，图1。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交，逐步变为在右侧与b相交，图3。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？,图1图2图3,观察图形,黑板,书桌,羽绒服,练习本,两条跑道、双杠等给我们以怎样的图形形象？,国旗知多少？,古巴国旗,俄罗斯国旗,比利时国旗,荷兰国旗,阿根廷国旗,瑞士国旗,铁轨,你能给平行线下个定义吗?,不在同一平面的两条直线，即使不相交，也不是平行线。,树,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,平行线的定义,归纳：1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有和两种情况；2.平行线必定在同一平面内。,平行,相交,1、判断下列说法是否正确，并说明理由。不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。,概念辨析：,(),(),2、两条直线相交,交点的个数是个；两条直线平行,交点的个数是个.,0,1,如图，直线AB平行于直线CD，记作.,ABCD,平行线的表示,你会找平行线吗？,A,B,D,C,A1,D1,B1,C1,观察下图，你知道怎么画出已知直线的平行线吗？,一个长方体如图，和AA1平行的棱有几条？和AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.,2.画直线PQ,平行线的画法,在方格纸上画平行线,平行线的画法,你会画平行线吗？,一、放（贴）,二、靠,三、推（移）,四、画,能画几条直线和已知直线AB平行呢?,无数条,一、放,二、靠,三、推,四、画,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。(唯一性),说明：1.是平行公理，不需要证明；2.过直线外一点；3.不需要说明在同一平面内，因为平行线本身就在同一平面.,平行公理,(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？,(2)过点C画直线a的平行线，能画几条？(3)过点B画的平行线和过点C画的平行线平行吗？,B,C,a,平行公理的推论,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（传递性）,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（传递性）,ma，na（已知）mn（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,平行公理的推论,几何语言表述：,说明：无论笔记本打开多大的角度，始终有AB/CD,A,B,E,F,C,D,证明：ABEF，EFCD（已知）ABCD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,本节课中你的收获：,(1)什么是平行线；,(3)平行线的画法;,(2)平行线的表示方法;,(5)平行线的公理及推论;,（4）在同一平面内两条直线有几种位置关系？,小结：,1、平行线的定义：,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,2、平行线的表示法,通常用符号“/”表示平行。,AB/CD或a/b,3、平行线的两条性质,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,平行公理：,（唯一性）,推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.,（平行线的传递性）,如果a/c,b/c;,那么a/b,你学会了吗?,1、在同一个平面内，的两条直线叫做平行线.则在同一个平面内两条直线的位置关系是.,不相交,看谁回答得又对又快！,相交或平行,ABCD，ADBC。,3、如图，在ABC中，P是AC边上一点，过点P分别画AB，BC的平行线。,D,C,B,A,N,M,F,E,（1）（2）,4、,5、A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在，两条不相交的直线才能叫平行线。,3、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是_。,0个，1个，2个或3个,考考你,归纳小结,1、填表。,只有一个公共点的两条直线,同一个平面内不相交的两条直线,对顶角相等,平行公理,邻补角互补,你学会了吗?,通过本节课的学