16一模复习二初三数学强化班教师

一模复习二1. 已知在ABC中，A45，AB7，tanB，动点P、D分别在射线AB、AC上，且DPAACB，设APx，PCD的面积为y。（1）求ABC的面积；（2）如图，当动点P、D分别在边AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长。解：（1）过添AB的高，求得CE=4， （2）作PF， ， （3）为等腰，为钝角，即 解得，2. 如图甲，OM是的平分线，按以下要求回答问题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA、OB交于点C、D。在图甲中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，求与的面积之比。（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA、直线OB分别交于点C、E，使以P、D、E为顶点的三角形与相似，在图乙中作出图形，试求OP的长。解：（1）PC=PD，PDG=45，POD=45，PDG=POD，GPD=DPO，PODPDG，（2）若PC与边OA相交，PDECDO，PDEOCD，CDO=PED，CE=CDCOED，OE=OD，OP=ED=OD=1若PC与边OA的反向延长线相交过P作PHOA，PNOB，垂足分别为H，N，PEDEDC，PDEODC，PDE=ODC，OEC=PED，PDE=HCP，PH=PN，RtPHCRtPND，HC=ND，PC=PD，PDC=45，PDO=PCH=22.5OPC=180POCOCP=22.5，OP=OC设OP=x，则OH=ON=，HC=DN=ODON=，HC=HO+OC=，3. 设抛物线与x轴交于两个不同的点A(一1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且ACB=90(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)已知点D(1，n )在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标解：(1)令x=0，得y=2 C(0，一2)ACB=90，COAB, AOC COB,OAOB=OC2；OB= m=4OBAxy4. 如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）为两动点，其中0m3，连结OA，OB，。（1）求证：mn=6；（2）当时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由。略解：（1）作轴于C点，轴于D点。点坐标分别为，又，易证，。（2）由（1）得，又，即。又坐标为（2，6），B坐标为（3，1），易得抛物线对应二次函数的关系式为。OCBPMAFDQN（3）直线AB为，且与轴交于F（0，4）点，假设存在直线交抛物线于P，Q，且使，如图。则有PF：FQ=1：3，作轴于M点，轴于N点，在抛物线上，设坐标为，则，易证，点坐标为点在抛物线上，解得，坐标为，Q坐标为，易得直线PQ为。根据抛物线的对称性可得直线PQ另解为。5. 如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P（1）求BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F当线段EFx轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线平移过程中，将PAB沿直线AB翻折得到DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由OBxyOBxy备用图解：（1）BAO （2）当往左边移动个单位时，设为， ，解得（舍），； 当往右边移动个单位时，设为， ，解得，（舍） （3）设，,为正三角形，代入得，解得，或（舍去）。【课后作业】如图，ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.（1） 求证：.（2） （2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由.（1）RtACD中，E是AC的中点 DE=AE， A=ADE ADE=FDB ，A=FDB 而A+ACD=90， FCD+ACD=90 A=FCD， FCD=FDB 而F=F， FB