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第十五讲 一次函数的概念、图像与性质（二）【知识点归纳】：1. 一次函数的解析式为： y=kx+b, （k， 为常数）。当b=0是，为正比例函数。2. 一次函数的图像为一条直线。3. 一次函数的图像性质：k0时，总经过过一三象限， 为一条上升直线。K0时，总经过二四象限， 为一条下降直线。4. 两条直线平行: , 两条直线垂直：5. 把直线向上平移m个单位， 得到新图像的解析式为,向下则相反。把直线向右平移m个单位， 得到新图像的解析式为,向左则相反。6. 直线中，令y=0, 可求出与x轴的交点；直线中，令x=0, 可求出与y轴的交点.【课前练习】1. 一次函数的图像与x轴的交点坐标为_ _，与y轴的交点坐标为_ _，与两坐标轴围成的三角形面积为_.2. 将函数的图像向 平移 个单位，才能使其经过点（2 ，4）.3. 若函数的图像与坐标轴围成的三角形面积为4，那么函数解析式为 .【新课学习】在同一坐标系下画出，的图像，观察图像特点，总结规律。【结论】两直线与垂直的条件是： 。练习：一次函数的图像与直线垂直，且经过点（1， 2），求此函数的解析式.【新课学习】在同一坐标系下画出直线及其关于x,y轴，原点对称的直线的图像，观察图像特点，总结规律。原函数关于什么对称进行翻折新函数谁变与谁不变y=f(x)x轴 y=f(x)y轴 y=f(x)原点 1. 当k 时，是一次函数.2. 把直线沿x轴向左平移3个单位，求所得直线的函数解析式. 3. 已知一次函数和的图像与x轴交于同一点，求k的值. 4. 若和的交点在第三象限内，求m的取值范围.5. 一次函数自变量的取值范围相应函数值范围 ，求函数的解析式.6. 如图，直线l1：与x轴交于点A，直线l2：与y轴交于点C，两直线交于点B，1 求点B的坐标； 求四边形ABCO的面积.7. 直线关于y轴对称的直线解析式；关于x轴对称的直线解析式. 8. 已知一个正比例函数和一个一次函数，二者图像的交点是P（2，2），若一次函数图像与y轴交于点Q，且POQ面积为，求出这两个函数的解析式。9. 如图，已知点A（2 ，0），直线交x轴于点B，在此直线上找点C，使ABC为等腰三角形，试求点C的坐标.1. 一次函数与反比例函数的图像有两个交点A、B，其横坐标分别为和2，求SAOB.2. 如图，直线经过点B（0 ，），点C（1 ，3）且与x轴交于点A，经过点E（2 ，0）的直线与OC平行，并且与直线交于点D，求： BC所在直线的函数解析式； 点D的坐标； 四边形CDEO的面积.3. 坐标平面内点A、B的坐标分别为（-2，1）、（2，3）。（1）在轴上求一点P，使PA+PB的值最小；（2）在轴上求一点Q，使ABQ的周长最小。 4. 如图，AOB为正三角形，点A（1，）、B
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