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第一讲 一次函数的概念【知识点】【一次函数的概念】 形如(k、b是常数，且k0)的函数叫做一次函数，一次函数的定义域是一切实数 特别地，（1）当b=0时，形如()的函数叫做正比例函数，其中常数叫做比例系数，其定义域为一切实数（2）当k=0时，形如（b是常数）的函数叫做常值函数，其定义域为一切实数【正比例函数图像】正比例函数（）的图像是一条过原点的直线（1）当k0，时，图像经过第一、三象限；（2）当k0， b0时，图像经过第_象限；（2）当k0， b0时，图像经过第_象限；（3）当k0时，图像经过第_象限；（4）当k0， b0时，图像总经过一、三象限；当k0时，y随x的增大而增大；当k0， b0时，图像经过第_象限；（2）当k0， b0时，图像经过第_象限；（3）当k0时，图像经过第_象限；（4）当k0， b0时，图像总经过一、三象限；当k （2）B （3）C【例题6】 （1）一次函数，当随的增大而减小时，的取值范围为_（2）一次函数，当时，随的增大而增大。【答案】5【待定系数法】【例题7】 已知一个一次函数，当自变量时，函数值取，当时，求这个函数的解析式。【例题8】 如图，一次函数的图像经过点和点，并求出的值。【答案】【例题9】 若某直线在轴上的截距是，且经过点，求该直线的函数解析式.【答案】【例题10】 已知一次函数的图像过点和点，其中点是另一条直线与轴的交点，求这个一次函数的表达式。【答案】【例题11】 已知直线与平行，且与相交于轴的同一点，求直线的解析式【答案】【例题12】 已知三点在同一直线上，则的值为；解：易求直线经过点，【例题13】 已知一次函数的图像经过点，且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式【答案】或【课后作业】【作业1】 若函数是一次函数，则的取值范围是_；解：由已知【作业2】 若一次函数的解析式是，那么=_；解：由或，又【作业3】 如果一次函数的图象经过原点，则=_；解：由题意，又，。【作业4】 如果一次函数的图象在轴上的截距是，则函数解析式为_；解：将化为，由题意， 解析式为【教师备用】1. 某一次函数图象与直线交于点，且与直线 无交点，则这个一次函数的解析式为_；解：由题意：设经过，。2. 一次函数的图像上有一点，若点的横坐标小于，则点的纵坐标取值范围是_；解：由题意：。3. 将直线绕着坐标原点旋转，得到的直线所表示的函数解析式为_；解：易求直线轴于关于原点对称点为，所求直线的解析式为4. 把直线沿轴向左平移个单位，则所得图像的函数解析式为_，这相当于把原一次函数沿轴方向向_平移_个单位；解：易求直线与轴交于点，将它向左
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