场路综合问题2

场路综合问题(2)场路综合问题(2) 【例例】如图所示如图所示在光滑的水平面上在光滑的水平面上有竖直向下有竖直向下【例例一一】如图所示如图所示，在光滑的水平面上在光滑的水平面上，有竖直向下有竖直向下 的匀强磁场，分布在宽度为的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里。现有一边长的区域里。现有一边长 为为 ( L的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场则线圈则线圈为为a(aL的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场，则线圈则线圈 在滑进磁场过程中产生的热量在滑进磁场过程中产生的热量Q1与滑出磁场过程中产与滑出磁场过程中产 生的热量生的热量Q2之比为之比为() A1：1A1：1 B2：1 C3：1 D4：1D4：1 【例例2】如如图所示图所示在质量为在质量为M=0 99kg的小车上的小车上固定着固定着【例例2】如如图所示图所示，在质量为在质量为M=0.99kg的小车上的小车上，固定着固定着 一个质量为一个质量为m=0.01kg、电阻、电阻R=1的矩形单匝线圈的矩形单匝线圈MNPQ 其中其中MN边水平边水平NP边竖直边竖直MN边长为边长为L 0 1NP，其中其中MN边水平边水平，NP边竖直边竖直，MN边长为边长为L=0.1m，NP 边长为边长为l=0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以。小车载着线圈在光滑水平面上一起以 v0=10m/s的速度做匀速运动，随后进入一水平有界匀强磁 场 的速度做匀速运动，随后进入一水平有界匀强磁 场(磁场宽度大于小车长度磁场宽度大于小车长度)。磁场方向与线圈平面垂直并。磁场方向与线圈平面垂直并() 指向纸内、磁感应强度大小指向纸内、磁感应强度大小B=1.0T。 已知线圈与小车之间绝缘已知线圈与小车之间绝缘小车长度与线圈小车长度与线圈MN边长度相边长度相已知线圈与小车之间绝缘已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈小车长度与线圈MN边长度相边长度相 同求：同求： (1)小车刚进入磁场时线圈中感应电流小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向；的大小和方向； (2)小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量q; (3)如果磁感应强度大小未知如果磁感应强度大小未知已知完全穿出磁场时小车已知完全穿出磁场时小车(3)如果磁感应强度大小未知如果磁感应强度大小未知，已知完全穿出磁场时小车已知完全穿出磁场时小车 速度速度v1=2m/s，求小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量，求小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量 Q Q。 【例【例3】如图所示，两根足够长的直金属导轨】如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平平 行放置在倾角为行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P 两点间接有阻值为两点间接有阻值为R的电阻。一根的电阻。一根质质量为量为m的均匀直金属的均匀直金属质质 杆杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁 场中场中，磁场方向垂直于斜面磁场方向垂直于斜面向上向上。导轨导轨和金属杆的电阻可和金属杆的电阻可场中场中，磁场方向垂直于斜面磁场方向垂直于斜面向上向上。导轨导轨和金属杆的电阻可和金属杆的电阻可 忽略。让金属杆忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长沿导轨由静止开始下滑，经过足够长 的的 时间后时间后金属杆达到最大速度金属杆达到最大速度v在这个过程中在这个过程中电电的的 时间后时间后，金属杆达到最大速度金属杆达到最大速度vm，在这个过程中在这个过程中，电电 阻阻R上产生的热量为上产生的热量为Q。 1 导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为， tan。已知重力加速度为。已知重力加速度为g。 (1)求求磁感应强度的大小磁感应强度的大小；(1)求求磁感应强度的大小磁感应强度的大小； (2)求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的 高度高度高度高度。 【例【例4】如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行】如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行 光滑金属导轨光滑金属导轨，宽度均为宽度均为L=0.5m，上方连接上方连接一一个阻值个阻值R=1的的光滑金属导轨光滑金属导轨，宽度均为宽度均为L 0.5m，上方连接个阻值上方连接个阻值R 1的的 定值电阻，虚线下方的区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度定值电阻，虚线下方的区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度 B=2T的匀强的匀强磁场磁场。完全完全相同的两根金属杆相同的两根金属杆1和和2靠在导轨上靠在导轨上，金金B 2T的匀强的匀强磁场磁场。完全完全相同的两根金属杆相同的两根金属杆1和和2靠在导轨上靠在导轨上，金金 属杆长与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为属杆长与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r=0.5。将金。将金 属杆属杆1固定在磁场的固定在磁场的上边缘上边缘(仍仍在此磁场在此磁场内内)，金属杆金属杆2从磁场边界从磁场边界属杆属杆 固定在磁场的固定在磁场的上边缘上边缘(仍仍在此磁场在此磁场内内)，金属杆金属杆 从磁场边界从磁场边界 上方上方h0=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动。处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动。(g取取 10m/s2)求求：)求求 (1)金属杆的质量金属杆的质量m； (2)若金属杆若金属杆2从磁场边界上方从磁场边界上方h1=0.2m处由静止 释放，进入磁处由静止 释放，进入磁( ) 1 场下落一段距离后做匀速运动。在金属杆场下落一段距离后做匀速运动。在金属杆2加速的过程中整个 回路产生了 加速的过程中整个 回路产生了1.4J的电热。的电热。求求此过程中此过程中流流过电阻过电阻R的电的电荷荷量量q；求流求流荷荷q ( 3)若金属杆若金属杆2仍然从磁场边界上方仍然从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，在处由静止释放，在 金属杆金属杆2进入磁场的同时释放金属杆进入磁场的同时释放金属杆1试求两根金属杆各自试求两根金属杆各自金属杆金属杆2进入磁场的同时释放金属杆进入磁场的同时释放金属杆1，试求两根金属杆各自试求两根金属杆各自 的最大速度。的最大速度。 【例【例5】如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属】如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属 导轨，导轨间距为导轨，导轨间距为L，长为，长为3d，导轨平面与水平面的夹，导轨平面与水平面的夹 角为角为，在导轨的中部刷有在导轨的中部刷有一一段长为段长为d的薄绝缘涂层的薄绝缘涂层，匀匀角为角为 ，在导轨的中部刷有段长为在导轨的中部刷有段长为 的薄绝缘涂层的薄绝缘涂层，匀匀 强磁场的磁感应强度大小为强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直，方向与导轨平面垂直， 质量为质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂在滑上涂质量为质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂在滑上涂 层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导 体体棒始终与导轨垂直棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦且仅与涂层间有摩擦接在两导接在两导体体棒始终与导轨垂直棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦且仅与涂层间有摩擦，接在两导接在两导 轨间的电阻为轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度，其他部分的电阻均不计，重力加速度 为为求求为为g，求求： 2 (1)导体棒与涂层间的动摩擦因素导体棒与涂层间的动摩擦因素； (2)导体棒匀速运的速度大小导体棒匀速运的速度大小v； (3)整个运动过程中整个运动过程中，电阻产生的焦耳热电阻产生的焦耳热Q。(3)整个运动过程中整个运动过程中，电阻产生的焦耳热电阻产生的焦耳热Q。 【例【例6】如图，水平面内有一光滑金属导轨，其】如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ 边的电阻不计，边的电阻不计，MP边的电阻阻值边的电阻阻值R=1.5，MN与与MP的夹 角为 的夹 角为135，PQ与与MP垂直，垂直，MP边长度小于边长度小于1m将质将质量量Q将质将质 m=2kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导线上，并与，电阻不计的足够长直导体棒搁在导线上，并与 MP平行平行，棒与棒与MN、PQ交点交点G、H间的距离间的距离L=4m，空间空间MP平行平行，棒与棒与MN、PQ交点交点G、H间的距离间的距离L 4m，空间空间 存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。 在在外力作用下外力作用下棒由棒由GH处以一定的初速度向左做直线运处以一定的初速度向左做直线运在在外力作用下外力作用下，棒由棒由GH处以一定的初速度向左做直线运处以一定的初速度向左做直线运 动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相 等等等等。