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第六章频率与概率第一节频率与概率(二),邛崃市文昌中学：林楷,答：不一定发生。虽然多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次试验，试验频率仍是理论概率的一个近似值，频率不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的、经常的。,复习提问,某个事件发生的概率是，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发生吗?,合作学习,1、对于上节课的摸牌游戏，在一次试验中，如果摸得第一张牌的牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为几的可能性大？如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢？,2、两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，一次试验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？试计算两张牌的牌面数字和为3的概率。,解:一次试验中，两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：1+12；1+23；2+13；2+24共有4种情况而和为3的情况有2种，因此，P(两张牌的牌面数字和等于3)=.,在一次试验时,不管摸得第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的。,第一种方案(枚举),摸第一张牌时,牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,情况也是如此。因此,我们可以用右面的树状图来表示所有可能出现的结果:,开始,第一张牌的牌面的数字,1,2,第二张牌的牌面的数字,1,2,1,2,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),方树状图2案,P(两张牌的牌面数字和等于3)=.,牌面数字之和,2,3,3,4,从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同。也就是说,每种结果出现的概率都是1/4。,利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件生的概率。,用表格表示概率,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),方案3列表,用树状图和列表法，可以方便地求出某些事件发生的概率。在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的可能性是相同的。,谈,收获,学以致用,例题：随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?,总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此：P(至少有一次正面朝上)=3/4,请你再用列表的方法解答本题。,课堂练习,1、课本习题6.2：1-4小题2、中考链接,用树状图和列表法，可以方便地求出某些事件发生的概率。在借助于树
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