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文档简介

第九讲 正方形（1）1. 【正方形的定义】 一组邻边相等的矩形叫做正方形2. 【正方形的性质】 四个角都是直角，四条边都相等 两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 具有平行四边形、菱形、矩形的性质3. 【正方形的判定】 一组邻边相等的矩形 有一个直角的菱形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形【例题1】 矩形的长8cm，宽是4cm，和它面积相等的正方形的对角线的长是 _ 【例题2】 如图，已知正方形ABCD中，E是正方形内一点，ABE是正三角形，则=_ 【例题3】 如图，在正方形ABCD中，AF平分DAC， EFAC， AD=6，则DF=_ 【例题4】 如图，正方形ABCD边长为1，P为AD边上任一点，PEAC，PFBD，则PE+PF的长度为_ 【例题5】 如图，在正方形ABCD中， E、F分别在BC、CD上，AHEF， 且AH=BC. 则=_ 【例题6】 如图，正方形ABCD的边长是5，点P在DB的延长线上，且BCP=15，求PC的长.【例题7】 如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE=，AF=，若，求的值【例题8】 已知正方形ABCD中，边长为12cm，E、P、F三点分别在AB.BC.CD上，且APEF，BP=5cm，求EF的长【例题9】 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P是OB上任意一点，垂足是点Q，交AC于点R（1）求证：；（2）若点P在OB上运动（不与O、B重合），试猜想DP与CR的数量关系，并证明你的结论.【例题10】 如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上一点，且，求证：【例题11】 如图，边长为6的正方形ABCD 内部有一点P，点Q 为正方形边上一动点，且PBQ 是等腰三角形，则符合条件的点Q 有 个【例题12】 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，且.求证： 【作业1】 如图，正方形ABCD的边长为4，E是AD的中点，BMEC于点M，则BM的长为_【作业2】 把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H，试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察，猜想，然后再证明你的猜想. 【作业3】 如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E、F 分别在BC 和CD 上（1）
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