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第六章频率与概率第一节频率与概率(二),答：不一定发生。虽然多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次试验，试验频率仍是理论概率的一个近似值，频率不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的、经常的.,复习提问,某个事件发生的概率是，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发生吗?,上节课我们通过试验，得到两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在，我们说两张牌的牌面数字和等于3的概率是.你能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为3的概率吗？同位合作来解决这个问题.,合作学习,解:一次试验中两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：1+12；1+23；2+13；2+24共有4种情况而和为3的情况有2种，因此，P(两张牌的牌面数字和等于3)=.,在一次试验时,不管摸得第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的.,第一种方案(枚举),摸第一张牌时,牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,情况也是如此.因此,我们可以用右面的树状图来表示所有可能出现的结果:,开始,第一张牌的牌面的数字,1,2,第二张牌的牌面的数字,1,2,1,2,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),方树状图2案,从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.,利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件生的概率.,用表格表示概率,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),方案3列表,用树状图和列表法，可以方便地求出某些事件发生的概率.在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的可能性是相同的,谈,收获,学以致用,1.随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝上的概率是多少?,总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.,开始,正,反,正,反,正,反,(正,正),(正,反
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