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1 / 3 第十讲 初中数学竞赛综合练习(八) 【例题1】 方程 1997 111 yx 的正整数解的组数有_组; 【例题2】 用 a表示不超过实数a的最大整数, aaa表示a的小数部分,则方程 32 1xxxx 的解是_; 2 / 3 【例题3】 用红、黄、蓝三种颜色的纸各做一套卡片,每套中有A、B、C、D,E字母卡片各一 张, 若从这15张卡片中每次取出5张, 要求字母各不相同且三色齐全, 则不同的取法有_种; 【例题4】 有四个互不相等的正整数,从中任意取两个组成一组,并在同一组中用较大的数减去较 小的数,再将各组所得的差相加,其和恰好等于18若这四个数的乘积是23100,则这四个数分 别是_; 3 / 3 【例题5】 设a、b为实数,使得17ab,则24 ab 的最小值为_; 【例题6】 已知点O是单位正方形ABCD的中心,点P在边BC上(P不与顶点B、C重合) ,直 线DP交边AB的延长线于点Q,DP交对角线AC于点E,直线QO交边AD于点F (1)比较AFBP与AB的大小,并说明理由; (2)比较AFBP与 3 2 AB的大小,并说明理由; (3)若/EFAB
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