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文档简介

初中数学资源网,17.3.1一次函数,初中数学资源网,问题1,小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离,汽车距北京的路程随着行车时间而变化,t,s,S=570-95t,初中数学资源网,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式,问题2,初中数学资源网,S=570-95t,上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的我们称它们为一次函数,一次函数通常可以表示为的形式，其中k、b是常数，k0,特别地，当b=0时，一次函数y=kx（常数k0）也叫做正比例函数,初中数学资源网,例1下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?,初中数学资源网,例2下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？,面积为10cm2的三角形的底a（cm）与这边上的高h（cm）；,长为8（cm）的平行四边形的周长L（cm）与宽b（cm）；,食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；,汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）,初中数学资源网,例3.已知函数y(k2)x2k1,若它是正比例函数,求k的值;若它是一次函数,求k的取值范围.,解:,若y(k2)x2k1是正比例函数,则,k,若y(k2)x2k1是一次函数,则k20,即k2,2k10,k20,解得,初中数学资源网,（1）若函数y=（m2）x+5是一次函数，则m满足的条件是。（2）当m=时，函数y=3x2m+1+3是一次函数。（3）关于X的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取。（4）已知函数y=kx+4，当x=1时，y=5，则k=，当x=-3时，y=。（5）若a表示某报纸的单价，x表示该报纸的分数，y表示x份报纸的总价，则y与x的函数关系式是。,填空题,初中数学资源网,（1）下列说法不正确的是（）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就一定不是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数D不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（）y=2x；y=3+4x；y=1/2；y=ax（a0的常数）；xy=3A1个B.2个C.3个D.4个,选择题,D,C,初中数学资源网,梯形的上下底边长分别为6cm和10cm，写出梯形的面积与它的高之间的函数关系式，并问这是一次函数吗？是正比例函数吗？,2.写出多边形的内角和与它的边数之间的函数关系式，利用这函数关系式求边数取多少时，其内角和等于900度？,初中数学资源网,小结：,函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数。一次函数通常可以表示为y
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