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一次一次函数函数的的应用应用 1 / 7 第二讲 一次函数的应用 【例题1】 一根弹簧原长 12 厘米，它能够悬挂的重量不超过 16 千克，并且每挂 1 千克的重物，弹 簧就被拉长 0.5 厘米. 设所挂重物为 x 千克，此时弹簧长度为 y 厘米. 写出 y 与 x 的函数解析式及定 义域： )160(5 . 012xxy. 【例题2】 某种储蓄的月利率是 0.4，存入 100 万元本金，本息和（本金与利息之和）y（万元）与 所存月数 x 之间的函数解析式是 y=0.4x+100 ；4 个月后的本息和为 101.6 万元. 【例题3】 对于一次函数4 2 )3( a xay，当12 x时，其图像总在 x 轴的上方，求 a 的 取值范围 解： （1） 0)2( 03 f a 得43 a （2） 0)1( 03 f a 得32 a 4a2 一次一次函数函数的的应用应用 2 / 7 【例题4】 一次函数baxy 与abxy 在同一坐标系中的图像可能是（ C ） 【例题5】 如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，AB=4，P 是 AB 边上的一个动点，设 AP=x，BPC 的面积为 y， 求 y 关于 x 的函数关系式及定义域. 解：32 2 3 xy ， （0x8 时，即 9 月份起，小张的工资高于小李的工资 3. 小明应聘一个销售公司的销售代表，有两种薪金方案可供选择： 方案甲：每月底薪 1200 元，再加每月销售额的 15； 方案乙：每月底薪 600 元，再加每月销售额的 30. 你认为怎样选择薪金方案比较合理. 解：设小明每月销售额为 x，小明选择方案甲薪金为 甲 y元，小明选择方案乙薪金为 乙 y元 xy15. 01200 甲 ；xy3 . 0600 乙 令 乙甲 yy xx3 . 060015. 01200 4000x 当4000x元时，选择乙方案； 当4000x元时，选择甲方案； 当4000x元时，选择甲、乙方案均可 一次一次函数函数的的应用应用 7 / 7 1. 已知不论k取何值，一次函数01)3()12( kykxk的图像都过一定点，求该定点的坐 标 答：），（ 7 1 7 4 ( 21)(3)10( 21)(31)0kxkykxykxy 把函数看成关于 k 的表达式， 要使该函数不受 k 的影响， 只能是 k 的系数为 0， 于是 210310 xyxy 且， 解出 x 与 y . 2. 某块试验田里的农作物每天的需水量 y（千克）与生长时间 x（天）之间的关系如图所示，这些农 作物在第 10 天、第 30 天的需水量分别为 2000 千克、3000 千克，在第 40 天后每天的需水量比前一 天增加 100 千克 分别求出 040 时， y 与 x 之间的关系式， 并将 y 与 x 之间的关系写成分段函数的形式 若这些农作物每天的需水量 4000 千克时要进行人工灌溉， 那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 解
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