数学北师大版七年级上册2. 数 轴.pptx

第二章有理数及其运算,2数轴,七年级数学上新课标北师,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,探究活动1数轴的画法,(1)小学数学是如何利用温度计表示正数和零的?(2)如何利用直线上的点表示有理数?,学习新知,画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴.,第一步：画一条水平直线，定原点（原点表示0）,第二步:规定从原点向右的方向为正方向,那么相反的方向(从原点向左)则为负方向,总结,第三步:选择适当的长度为单位长度,(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可;(2)直线一般画水平的;(3)原点可取直线上任一点,但一取定就不再改变;(4)正方向用箭头表示,一般取从左到右;(5)单位长度的选取应结合实际需要,但一取定就不再改变,要做到刻度均匀.,探究活动2抽象建模,(1)原点表示什么数?,(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?,(3)+3,-4,-1.5,0分别在数轴的什么位置?,结论,提示：A,B,C,D四点所表示的数是什么？,例1指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数.,例2画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:,-5,0,5,-4,.,解:如图所示.,-5,0,-4,5,探究活动3观察思考,发现规律,(2)数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系?正数、负数在数轴上的什么位置?判断它们的大小.,(1)我们把温度计按如图所示的方式放置,温度变化的规律是什么?,总结,2.正数大于0,负数小于0,正数大于负数.,1.数轴上两个点所表示的数,右边的总比左边的大.,知识拓展,3.利用数轴进行有理数的大小比较.,1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.,2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.,知识小结,1.若数轴规定了原点向右的方向为正方向,则原点表示的数为,表示负数的点在原点的,表示正数的点在原点的.,检测反馈,0,右侧,左侧,2.在数轴上,表示有理数-3的点与原点的距离为个单位长度.,3,解析:表示-3的点是在原点左边离原点的距离为3个单位长度的点.故填3.,3.如图所示的图形中,不是数轴的是(),B,解析:此题考查的是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.故选B.,4.如图所示,在数轴上A,B两点所表示的有理数分别为()A.3.5和3B.3.5和-3C.-3.5和3D.-3.5和-3,C,解析:在数轴上原点右边的数为正数,左边的数为负数,所以A表示-3.5,B表示3.故选C.,5.下列说法中,正确的是()A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.数轴上的点可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间,解析:选项A,数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线是错的;选项B,离原点近的点所表示的有理数较小是错的;选项C,数轴上的点可以表示任意有理数是对的;选项D,原点在数轴的正中间是错的.故选C.,C,6.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则()A.a,b,c均是正数B.a,b,c均是负数C.a,b是正数,c是负数D.a,b是负数,c是正数,解析:本题考查数形结合思想,a,b在数轴上原点的左侧,为负数,c在数轴上原点的右侧,为正数.故选D.,D,7.如图所示,在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点是()A.点DB.点AC.点A和点DD.点B和点C,解析:本题考查数形结合思想,在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点有两个,为表示3