一元一次不等式与一次函数图象的关系.ppt

游戏：说到1，男生就站起来；说到2，女生就站起来；说到3，男生就坐着；说到4，女生就坐着。,北师大八年级数学(下),课首,北师大八年级数学(下),2.5一元一次不等式与一次函数（1）,第二章一元一次不等式和一元一次不等式组,1.左右两边都是整式且只含有一个_,并且未知数的最高次数是_,像这样的不等式，叫做一元一次不等式。2.若关于两个变量x,y的关系式可以表示为y=_的形式，则称y是x的一次函数。3.作一次函数y=kx+b的图像，只需确定_点即可；即A(0,b),B(-,0)4.一元一次不等式与一次函数图像的关系：一次函数y=kx+b（k0）的图像是_,kx+b0时，表示直线在x轴_方；kx+b=0时，表示直线与x轴_；kx+b0?(3)x取哪些值时,2x-53?,（2）x2.5时,y0;,解：（1）x=2.5时,y=0;,（3）x3.,.,.,2.已知一次函数ykxb的图像，如图所示，当x0时，y的取值范围是（）Ay0By0C.2y0D.y2,D,3若一次函数y(m1)xm4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范_.,清远马拉松比赛期间，兄弟俩参加赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：,(1)何时弟弟跑在哥哥前面？,(2)何时哥哥跑在弟弟前面？,(3)谁先跑过20米？,谁先跑过100米？,解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s)，哥哥跑过的距离为y哥(m)，弟弟跑过的距离为y弟(m)；则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:,y哥=4x,y弟=3x+9,(0，0)，(10，40）,(0，9)，(9，36）,或(0，0)，(5，20）,或(0，9)，(7，30）,x,y,-2,0,10,8,6,4,2,100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,(s),(m),y,y,y,y,哥,哥,弟,弟,（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？,(9，36）,解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s).哥哥跑过的距离为y哥(m)，弟弟跑过的距离为y弟(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:,y哥=4x,y弟=3x+9,解法一:图象法,解：(1)_时,弟弟跑在哥哥前面.,(2)_时,哥哥跑在弟弟前面.,(3)_先跑过20m._先跑过100m.,哥哥,弟弟,x9(s),0(s)x9(s),解法二:计算法,y哥=4x,y弟=3x+9,(1)何时弟弟跑在哥哥前面?,(2)何时哥哥跑在弟弟前面?,(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?,4x9,4x=20,3x+9=20,x=5;,4x=100,3x+9=100,x=25;,弟弟先跑过20m,哥哥先跑过100m,以上讨论可知：,我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。,1.已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1y2（）Ax2Bx3Cx2Dx2,2.直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y2Bx1Dx2,5.根据函数y1=2x4与y2=2x+8的图象，回答下列问题（1）x取何值时，2x40？（2）x取何值时，2x+80?（3）x取何值时，2x40与2x+80同时成立？,（2）x4,（3）2x4,C,A,B,课堂小结,畅谈收获：,1.一元一次不