关于变化的无限大均匀磁场所产生的电场的讨论

关于变化无限大均匀磁场引起的电场的探讨摘要：考虑变化的无限大均匀磁场引起的感应电场。 因为没有中心，所以不是教科书上的积分方法，而是向麦克斯韦方程式的微分形式求助，发现只能得到矛盾的结果，不能假设存在无限大磁场，同样也不存在无限大均匀电场。关键词：磁场电磁感应电场一、引言磁场一致是人们感兴趣地探索其起源的课题。 1产生变化磁场的电场受电磁感应的环定理限制 2，3 ，也考虑了复杂的静电场和静磁场的边界条件4和截面为任意形状的无限长螺线管的磁场5。 在大学物理教育过程中，有时需要均匀的场，总是取无限大的源。 例如，为了得到电容器内部均匀的电场，大多假定电容器极板无限大(或者忽略边缘效应)，为了得到简洁的长直线导线周围的磁场，大多假定导线为无限长。 但是，这些无限远、无限长的假设总是成立的吗？ 说明了根据变化的无限大均匀磁场的感应电场的计算，有时不能自由扩展到无限大。二、变化的有限大均匀磁场引起的电场相对于半径r的有限大柱对称的磁场，磁场变化时会产生感应电场，利用电磁感应的安培环路定理2，生成eid=-d (1)。 对以柱状磁场的中心为圆心，以某长度r为半径的圆周进行环积分，利用圆柱对称性产生的感应电场在圆周上任何地方都必须是相同的大小，方向必须是圆周的切线方向。 磁场均匀变化时，最终能得到磁场的大小ei=，rr (3)在有磁场的区域中，在可知电场随着半径变大而变大的区域外，感应电场随着半径变大而变小。 问题是，当r成为无限时感应电场是如何分布的。对于无限大均匀磁场，如果没有中心点，或者可以在任何地方作为中心，则某个位置的感应电场在选择不同的中心点时，用上述方法得到的结果不同，这与哪个点的电场的唯一性相反因此，用上述方法不能处理无限大时的磁场。 但是，电磁规则必须服从麦克斯韦方程的限制，我们必须取而代之利用麦克斯韦方程的微分形式来解决这个问题。三、变化的无限大均匀磁场产生的电场麦克斯韦方程微分形式的原始形式什么荞麦面=荞麦面0？ 荞麦面=-荞麦面=？ 滋滋先生？ 穿着(4)衣服其中？ 种子是电荷密度吗？ 滋和？ 附着是磁导率和介电常数。 考虑到所讨论的问题中不包含静电荷和电流，是不包含电和磁介质的真空，满足想要求出感应电场的空间的某一点的方程式如下什么荞麦面0？ 荞麦面0？ 荞麦面=-荞麦面=？ 滋0？ 着0 (5)在平面直角坐标系中，将与磁场方向一致的设为z轴，将垂直于磁场的设为xy平面，将任意点设为原点，将任意方向设为x轴的方向，将y轴设为垂直于x轴。 在该坐标系中，磁场的值是bx=by=0，bz=b0t中的b0是常数。 考虑到感应电场总是与原磁场的方向垂直，则ez=0。 只有ex(x，y，t )和ey(x，y，t )未知，将麦克斯韦方程式展开成直角坐标系的形式如下=0(6)=0(7)-=- (8)-=- (9)-=- (10 )-=？ 滋0？ 着0 (11 )-=？ 滋0？ 着0 (12 )-=？ 滋0？ 着0 (13 )方程式(6)表示 =0 (14 )方程式(7)关于磁场，在这种情况下总是满足的。 方程式(8)和(9)分别意味着ex和ex不包含z。 从方程式(10 )得到-=-b0 (15 )，方程式(11 )和(12 )分别意味着ex和ex不包含z，则方程式(13 )总是成立。 上述方程不能完全解电场，还取决于边界条件，其中的边界条件磁场均匀无限大。 考虑到对称性，所产生的感应电场不依赖于具体的原点位置，应在所有方向上均匀，且因为电场是向量，所以在所有方向上相等，各向同性向量仅为0。 如果将从对称性中得到的电场0带入式(15 )，则可以得到矛盾的结果。 考虑到麦克斯韦方程和对称性分析的正确性，这一矛盾的原因仅是问题设定的“无限大磁场”，证明不存在无限大均匀磁场。 与之相应，由于电场和磁场的对称性，也不可能存在均匀无限大的电场。四、结论考虑到无限大均匀磁场变化引起的感应电场问题，通过引入麦克斯韦方程的微分形式和无限大磁场的对称性分析，得到了不存在无限大均匀磁场的结论，同样也不存在无限大均匀电场。 在大学物理教育的过程中，为了计算的简便性和对称性的必要性，有时也可以设想无限大的线和面，但明确了这种无限的增长并不一定成立，在其他情况下，电场和磁场等不能假定为均匀的无限分布。参考文献：1肖立业.天体和银河磁场起源的探索j .电能新技术，2003，22 (4):53-592范淑华，项林川.大学物理m .武汉：华中科技大学出版社，20113王莱.截面异形的轴向变化磁场引起的感应电场j .大学物理，2005，24 (4):51-