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第一部分问题第一类:简单推论1、下式中,和各代表是多少? =22 =30=() =()2、下式的和分别表示什么?=21=27=() =()3、 =9 =25=() =()4、 =16 =14=() =()5、 =10 =8=()=()6、 =7 =10 -=() =()第二类:分一分1、甜点把30个珠子分成数不同的五座山,一座山的数量正好是偶数,你知道一座山有多少个吗?2、小雍把25个珠子分成数不同的五座山,一座山的数量正好是单数,你知道一座山有多少吗?3、兔妈妈把12根萝卜分成各不相同数量的4座山,问最多的山里有多少根胡萝卜把四十块糖分成数量不同的四座山,最多的山上有几块糖?我只知道5,48个同学参加三个体育活动,参加各活动的人数不同,人数上有一个数字“6”,三个参加体育活动的人各有多少人?第三类:按规则计数一、十五、五、十二、五、九、五、( )、( )。二、五、九、十、八、十五、七、( )、( )。三、四十、十六、二十、八、十、四、( )、( )。四、一、八、三、十五、九、二十二、二十七第四类间隔问题小华从学校回来,从一楼到二楼花了9秒,他家在六楼,他从一楼到自己家,一共花了几秒?2、路边每隔5米设一盏路灯,从第一盏路灯到第八盏路灯有多远?3、把一棵树切成六段,共享30分,一次用几分?把一棵树切成四段用了六分钟。 另外,同样的树能以同样的速度切,18分钟切几段?5、8米长的绳子切成2米长的几段,共享12分钟,一次要几分钟?第五类可能性1、箱子里有三个红球,四个黄球,从箱子里自由探出两个球,有几个可能性? 有什么可能性?2、箱子里有相同数量的三种颜色的球,分别是红、黄、蓝,从箱子里任意找出两个球的可能性有多少种?有什么可能性?有三双白袜子和三双黑袜子。 你能至少取出几双,保证里面有同样颜色的袜子吗?第六类解决问题有一千四十七个橘子,李老师平均要分九个孩子,怎么能分呢?二、二年一班有45个同学,做完语文作业的有37人,做完数学作业的有40人,两个作业的有35人,两个作业都没做完的有多少人?同学们排成一列,从左边数李刚是第十,他右边的人数是左边人数的两倍,这一列共有多少人?4、贝贝老师给“好孩子”买了奖品,成本,老师给他的钱正好可以买六支笔,结果现在已经过了“六一”,笔的价格下降了一支一支,贝贝正好可以买一支,老师在床上多少钱5、贝收集了35张火影电影,比莉莉收集的电影的4倍多了3张,莉莉收集了多少张电影?6、贝买了9条油条,莉莉买了6条油条,贝、莉莉、甜点三人平均吃了这些油条,吃完后,甜点给贝和莉莉付了三元钱。 贝壳应该多少钱?第七类:鸡兔和笼1、鸡和兔一共8只,脚一共28只,鸡和兔各有几只?2、小强是个汽车迷,他来到陈列室,看着大、小两种车,14辆,数车轮,大车有6个车轮,小车有4个车轮,14辆车共有64个车轮。 有几辆大车,几辆小车?第二部分的回答和分析第一类:简单推论1、在下式中,和各代表是多少? =22 =30=() =()解决问题的想法:下式比上式增加了两个,结果增加了八个。 二是8,一是4,把求得的结果代入最简单的公式中,就是22,一个是4,三个是12,12和数是22,两个是10,一个是5。2、下式的和分别表示什么?=21=27=() =()解决问题的想法:下式比上式多2个,结果多6个。 之一是3,代替最简单的计算公式 =21,求出6。3、 =9 =25=() =()解决问题的想法:一个和一个的和为9,代替第二个式求=7,代入第一个式=24、 =16 =14=() =()解决问题的想法:上式和下式有所不同,增加了一个,一个,结果增加了两个。 说明将比2,= 2代入 =14, 2 =14。 求出=4,= 2,=6。5、 =10 =8=()=()解决问题的想法:比一个多两个,= 2代入=8的话 2 =8、=2、=4。6、 =7 =10-=() =()解决问题的想法:第二个公式比第一个公式多,结果多三个,所以=3、=4。第二类:分一分6、甜点把30个珠子分成数不同的五座山,一座山的数量正好是偶数,你知道一座山有多少个吗?二四六八十=三十解题的想法:一山树是二重数,从最小的二重数来考虑。7、小雍把25个珠子分成数不同的五座山,一座山的数量正好是单数,你知道一座山有多少吗?十三五七十九=二十五(个)解题构想:一堆树是单数,从最小的单数开始考虑。8、兔妈妈把12根萝卜分成各不相同数量的4座山,最多的山里有多少根胡萝卜?十二三六=十二(根)解决问题的想法:一座山最多,剩下的三座山尽量少,四座山的数量各不相同,至少一座山一座,一座山两座,一座山三座。 十个带这三座山最多的是六个。把四十块糖分成数量不同的四座山,最多的山上有几块糖?1 2 3 4=10 (块)解决问题的想法:一座山最多,剩下的三座山尽量少,四座山的数量各不相同,至少一座山一座,一座山两座,一座山三座。 十个带这三座山最多的是四个我只知道9,48个同学参加三个体育活动,参加各活动的人数不同,人数上有一个数字“6”,参加三个体育活动的各有多少人?六十六二十六=四十八(个)解题构想:大家是6的数,想从最小的开始。第三类:按规则数一、十五、五、十二、五、九、五、()、()。解决问题的想法:相邻的两个个数之间没有规则时,看两个个数之间的规则。 先看单数一个比一个少三个让我们看看两个数字。 两个数都是五二、五、九、十、八、十五、七、()、()。解题的想法:相邻的两个个数之间没有规则时,看两个个数之间的规则。 先看单数一个比一个多五个一个比一个少一个。三、四十、十六、二十、八、十、四、()、()。解题的想法:相邻的两个个数之间没有规则时,看两个个数之间的规则。 先看单数前面的数量是后面的两倍。 前面的数除以2等于下一个数。 例如,40除以2时为20 .看单数形式前面的数量是后面的两倍。 前面的数除以2等于下一个数。 例如,16除以2等于8 .四、一、八、三、十五、九、二十二、二十七解题的想法:括号内的两个数之间没有规则时,每个括号的第一个数之间的规则。后面的数比前面的数多一个7。让我们看看每括号第二个数之间的规律。前面的数乘以3等于后面的数。第四类间隔问题小华从学校回来,从一楼到二楼花了9秒,他家在六楼,他从一楼到自己家,一共花了几秒?6-1=5(个)59=45 (秒)a :他从一楼到家里,一共花了45秒。解题的想法:从1楼到6楼有5个间隔,前面的间隔是9秒。 五个间隔是五个九秒。6、路边每隔5米设一盏路灯,从第一盏路灯到第八盏路灯有多远?8-1=7(个)57=35米a :从第一盏路灯到第八盏路灯有35米远。解题的想法:从第一个到第八个有七个间隔,一个间隔是五米。 七个间隔是七个五米。7、把一棵树切成六段,共享30分,一次用几分?6-1=5(次)305=6(分钟)a :每把锯都要六分。解题构想:切成6段使用5次、5次使用30分钟、1次使用305=6分钟。八、一棵树切成四段用了六分钟。 另外,同样的树能以同样的速度切,18分钟切几段?4-1=3(下一个) 63=2(分钟)182=9(下一个) 9 1=10 (段)a:18分钟可以切成十段。解题构想:切成四段要用三次,三次用六分,一次用63=2分。 那么,18分钟切几次呢?看到18中有几个2,就切了几次锯。 182=9(次),级数比次数多一个。 所以,切成9次变成了10段。五八米长的绳子切成两米长的几段,共享十二分钟,一次要几分钟?82=4(段)4-1=3(下一个) 123=4(分钟)a :每剪一次要四分。解题构想: 8米中有几米,说明切成几段,切成四段要三次,三次是12分钟,一次是123=4分钟。第五类可能性4、箱子里有三个红球,四个黄球,从箱子里自由探出两个球,有几个可能性? 有什么可能性?a :有三种可能性。 两个红球,两个黄球,一个黄球,一个红球。5、箱子里有相同数量的三种颜色的球,分别是红、黄、蓝,从箱子里任意找出两个球的可能性有多少种?a :有六种可能性。 两个红球,两个黄球,两个篮球,一个红球,一个红球,一个红球,一个黄球。有三双白袜子和三双黑袜子。 你能至少取出几双,保证里面有同样颜色的袜子吗?a :至少要找出三只。解题的想法:触摸球的时候碰了两次的颜色不同的话,第三次接触什么颜色都一定会变成相同的颜色。第六类解决问题有七四十七个橘子,李老师平均要分九个孩子,怎么能分呢?47-2=45个(个) 459=5个(个)取2个。还可以追加7个47 7=54 (个) 549=6(个)。 (答案不是唯一的)八、二年一班有45个同学,做完语文作业的有37人,做完数学作业的有40人,两个作业的有35人,两个作业都没做完的有多少人?37 40=77 (人) 77-35=42 (人)45-42=3(人)a :两项工作都没有完成的是三个人。解题构想:从图中可以看出,37 40点,两个作业完成的人,在完成语文作业时再计算一次,在完成数学作业时再计算一次。 再数一次的话请剪。 我知道有多少人做完作业。 77-35=42 (人),全班45名同学,完成作业的有42人,剩下的没有完成。同学们排成一列,从左边数李刚是第十,他右边的人数是左边人数的两倍,这一列共有多少人?10-1=9(人)二十九=十八(人)九十八一=二十八(人)a :这一列一共28人。解题构想:小刚从左数第十,他左边有9人,右边是左边的2倍,也就是9的2倍,右边有18人。 左边的李刚=这一列的人数。10、贝贝发现老师给“好孩子”买了奖品,成本,老师给他的钱正好可以买六支笔,结果现在已经过了“六一”,笔的价格一根一根下降五角,贝贝正好可以买一支,老师说65=30 (角) 30角=3元36=18 (元)a :老师在床上18元买奖品。解题构想:笔少了五角,六支笔便宜了三十角,这三十角的钱正好买了支笔,显示这支笔正好三十角也就是三元。 一支笔三元,六支六元,三元十八元。11、贝收集了35部火影电影,比莉莉收集的电影的4倍多了3部,莉莉收集了多少部电影?35-3=32 (张) 324=8(张)a :莉莉收集了八张照片。解决问题的想法:贝贝是莉莉的4倍以上3张是35,没有3张以上的话就是莉莉的4倍。 要求谁的4倍是32,1段是8,莉莉是8张。12、贝买了9条油条,莉莉买了6条油条,贝、莉莉、甜点三人平均吃了这些油条,吃完后,甜点给贝和莉莉付了三元钱。 贝壳应该多少钱?9 6=15 (根) 153=5(根)9-5=4(根)三元=30角305=6(角) 46=24 (角)二十四角=二元四角a :贝贝应该是2元4角。解题构想:贝贝和丽丽一共买了1
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