04 几何计算22015寒假 初二数学自招进度一班教师

几何计算几何计算（2 2） 1 / 9 第四讲 几何计算（2） 1. 如图：已知ABC中，ACAB ， 0 36BAC，21，43，则图中等腰三角形的 个数为 个； 2. 如图：已知ABC中， 0 100ABC，AMAN ， CPCN ，则MNP ； A B C N M P DE A BC 3 2 1 4 O 几何计算几何计算（2 2） 2 / 9 3. 在等腰三角形ABC中， 0 90C，cmBC2，如果以AC的中点O 为旋转中心，将这个三角 形旋转 0 180，点B落在点B处，那么点B与点B的原来位置相距 cm； 4. 在ABC中，ACAB ， 0 80A，将ABC绕着点B旋转，使点A落在BC边上，点C落在 点C，那么BCC的度数是 ； 5. 如 图 ， 六 边 形ABCDEF中 ，ABCDEF ， 且11ABBC， 3AFCD，则BCDE的值为_； 几何计算几何计算（2 2） 3 / 9 6. 已知边长为a的正三角形ABC， 两顶点,A B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动， 点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是 ； 7. 已知点B是线段AC上一点，M是线段AB的中点，N为线段AC的中点，P为NA的中点，Q 为MA的中点，则:MN PQ等于 ； 8. 如图，矩形纸片ABCD的长cmAD9，宽cmAB3，将其折叠，使点D与点B重合，那么折 叠后DE的长和折痕EF的长分别为 cm； A BC D E F D 几何计算几何计算（2 2） 4 / 9 9. 如右图：ABC中， 0 90C， 0 15A，DE是AB的垂直平分线， 垂足为D， 交AC于E， cmBC4，则 BCED S四边形 ， 10. 如图，有一直立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶C着地，离杆脚2米，修好后又被风吹折， 因新断处D比前一次低 0.5 米，故杆顶E着地比前次远1米。则原标杆的高为 ； A B C D E A B C D E 几何计算几何计算（2 2） 5 / 9 11. 设两个正三角形ABC、CDE，其位置如图所示，已知 0 62EBD，求AEB的度数； 12. 如图，边长为1的正ABC，沿EF折叠，使B点落在AC上的点H处，且FHAC，求折成 的四边形AEFC的面积； 几何计算几何计算（2 2） 6 / 9 13. 在ABC中，120ABC，ABC的平分线交AC边于点M，BCA的邻补角的平分线交 AB边的延长线于点P，连MP交边BC于点K，求AKM的度数； 几何计算几何计算（2 2） 7 / 9 D A B C m l 65 A D C B E 1. 如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则 度 解：25 2. 如图 边长为 1 的两个正方形互相重合， 按住其中一个不动， 将另一个绕顶点 A 顺时针旋转45， 则这两个正方形重叠部分的面积是 解：21 3. 已知：等腰ABC中，BC边上的高 1 2 ADBC，则BAC= ； 4. 如图，在菱形 ABCD 中，72ADC，AD 的垂直平分线交对角线 BD 于点 P，垂足为 E，连接 CP，则CPB_度 解：72 D C B A E P 几何计算几何计算（2 2） 8 / 9 5. 如图，ABCD 中，AC.BD 为对角线，BC=6，BC 边上的高为 4，则阴影部分的面积为_。 解：12 6. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线ACBD于点 O，AEBCDFBC，垂 足分别为 E、F，设 AD=a，BC=b，则四边形 AEFD 的周长是（ ） A3ab B2()ab C2ba D4ab 解：A 7. 如图所示，梯形 ABCD 中，AD/BC，BD 平分ABC，A=120，4 3BDBC . 求出梯 形的面积. 解：4 3 12 8. 在ABC中，45ABC，60ACB，D点在AC的延长线上， 且6ABCD， 求D B C 的度数为. C B A D A