无锡市宜兴2015-2016学年八年级上第6周周末数学试卷含答案解析

第 1页（共 18页） 2015）第 6 周周测数学试卷 一、选择题 1如图所示，在 C， E，则由 “可以判定（ ） A 以上都不对 2在 B= C，与 00 ，那么在 与这 100 角对应相等的角是（ ） A A B B C C D C 3如图， F，则图中全等三角形的组数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 4如图所示， 点 D，且 D， D，若 4 ，则 E=（ ） A 25 B 27 C 30 D 45 5如图， 1= 2， B，则（ ） 第 2页（共 18页） A 1= C C F= 、填空题 6如图， ，过 E B 于 D，交 E，若 7如图，在 C 上一点， 8 ， D= C= 8在数学活动课上，小明提出这样一个问题： B= C=90 ， 5 ，如图，则 家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 度 9如图， 10 ，若 A， A， 三、解答题 10如图，在 10 10 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点 三角形的顶点都在格点上） （ 1）在图中画出 要求： 1， 1， C 与 （ 2）在（ 1）问的结果下，连接 四边形 第 3页（共 18页） 11如图，把等边三角形 等边三角形 满足 F，试说明不论 12已知：如图 C， 们交于点 H，且 E，求证： 13（ 1）操作发现：如图 ， D 是等边三角形 不重合），连接 接 能发现线段 证明你发现的结论 （ 2）类比猜想：如图 ，当动点 A 的延长线上时，其他作法与（ 1）相同，猜想 1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明 （ 3）深入探究： 如图 ，当动点 A 上运动时（点 不重合），连接 方分别作等边三角形 连接 探究 接写出你的结论，不需证明 第 4页（共 18页） 如图 ，当动点 A 的延长线上运动时，其他作法与图 相同， 中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明 第 5页（共 18页） 2015年江苏省无 锡市宜兴外国语学校八年级（上）第6 周周测数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1如图所示，在 C， E，则由 “可以判定（ ） A 以上都不对 【考点】全等三角形的判定 【分析】先根据 出 出 证 可 【解答】 解： 在 ， 故选项 在 ， 故选项 80 ， 80 ， 第 6页（共 18页） 在 ， 故选项 故选 C 【点评】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有 等三角形的对应角相等，对应边相等 2在 B= C，与 00 ，那么在 与这 100 角对应相等的角是（ ） A A B B C C D C 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据三角形的内角和等于 180 可知，相等的两个角 00 ，再根据全 等三角形的对应角相等解答 【解答】解：在 B= C， B、 00 ， 与 00 的角的对应角是 A 故选： A 【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于 180 ，根据 A= 00 是解题的关键 3如图， F，则图中全等三角形的组数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】全等三角形的判定 第 7页（共 18页） 【分析】先根据题意 得多对角相等，再利用平行四边形的性质可得线段相等，所以有 对 【解答】解： B D， C C， D D， F C， C， D， C 共 6组； 故选 D 【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 角三角形可用 法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目考查三角形判定和细心程度 4如图所示， 点 D，且 D， D，若 4 ，则 E=（ ） A 25 B 27 C 30 D 45 【考点】全等三角形的判定与性质 第 8页（共 18页） 【分析】根据题意中的条件判定 据全等三角形的性质可得 E= ： E= 因为 4 ，所以 E= 入 【解答】解：在 D， 0 ， D 又 4 ， 7 在 D， 0 ， D， E= E= 7 所以，本题应选择 B 【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质通过全等证得 5如图， 1= 2， B，则（ ） A 1= C C F= 考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据题中的条件可证明出 全等三角形的性质可的 由条件证明出 C，由角的传递性可得 C，根据平行线的判定定理可证出 【解答】解：在 F， 1= 2， B， 第 9页（共 18页） 即： C= 0 ， C， 即： C， 故选 D 【点评】本题主要考查全等三角形的性质，涉及到的知识点还有平行线的判定定理，关键在于运用全等三角形的性质证明出角与角之间的关系 二、填空题 6如图， ，过 E B 于 D，交 E，若 17 【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】利用平行线及角平分线可得到 得到 B，同理可得出 E，进一步可求出 长 【解答】解： F=8 同理可得 C=9 F+9=17（ 故答案为： 17 第 10页（共 18页） 【点评】 本题主要考查等腰三角形的判定和性质，利用角平分线和平行线的性质得到 F， 7如图，在 C 上一点， 8 ， D= C= 【考点】等腰三角形的性质 【分析】由 D= 1 ，由三角形外角与外角性质可得 80 29 ，从而得到 C= （ 180 = 【解答】解： 8 ， D= 1 ， 由三角形外角与外角性质可得 80 29 ， 又 C， C= （ 180 =， C= 故答案为： 【点评】此类题目考查等腰三角形的性质，重点考察学生分析各角之间关系的能力，运用所学的三角形知识点求解 8在数学活动课上，小明提出这样一个问题： B= C=90 ， 5 ，如图，则 家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 35 度 【考点】全等三角形的判定与性质 第 11页（共 18页） 【分析】过点 F 明 求得 0 35=55 ，即可求得 【解答】解：过点 F C 的中点， B= B=90 ，且 E， 又 5 ， C=90 ， 0 35=55 ， 即 10 ， 0 ， 5 【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件 9如图， 10 ，若 A， P 对称， A， Q 对称，则 度数是 40 【考点】轴对称的性质 【分析】由 由线段垂直平分线，可得 B， C，进而可得 【解答】解： 10 ， B+ C=70 ， A， A， 第 12页（共 18页） 又 垂直平分线， B， C， 0 ， 10 70= 40 故答案为： 40 【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质；要熟练掌握垂直平分线的性质，能够求解一些简单的计算问题 三、解答题 10如图，在 10 10 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点 三角形的顶点都在格点上） （ 1）在图中画出 要求： 1， 1， C 与 （ 2）在（ 1）问的结果下，连接 四边形 【考点】作图 【分析】（ 1）先根据轴对称的性质作出 A， B， 1， 顺次连接各点即可； （ 2）根据四边形 【解答】解：（ 1）如图所示； （ 2） S 四边形 （ 2+8） 2=10 第 13页（共 18页） 【点评】本题考查的是轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键 11如图，把等边三角形 等边三角形 满足 F，试说明不论 【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】根据等边三角形性质得出 D， A=60 ， 0 ，根据 出 F， 出 0 ，根据等边三角形的判定推出即可 【解答】解： D， A=60 ， 0 ， 在 ， F， 0 ， F， 第 14页（共 18页） 【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，注意：有一个角等于 60 度的等腰三角形是等边三角形 12已知：如图 C， 们交于点 H，且 E，求证： 【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质 【专题】证明题 【分析】 C， 高，所以， 0 ， C，所以， C，所以， C，即 【解答】证明： 在 ， C， 底边上的高， 又 高， 0 ， 则 C=90 ， C， 在 ， C，又 第 15页（共 18页） 【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，证明两个三角形全等，是证明线段或角相等的重要工具；在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件 13（ 1）操作发现：如图 ， D 是等边三角形 不重合），连接 接 能发现线段 证明你发现的结论 （ 2）类比猜想：如图 ，当动点 A 的延长线上时，其他作法与（ 1）相同，猜想 1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明 （ 3）深入探究： 如图 ，当动点 A 上运动时（点 不重合），连接 方分 别作等边三角形 连接 探究 接写出你的结论，不需证明 如图 ，当动点 A 的延长线上运动时，其他作法与图 相同， 中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明 【考点】三角形综合题 【分析】（ 1）根据等边三角形的三条边、三个内角都相等的性质，利用全等三角形的判定定理 后由全等三角形的对应边相等知 D； （ 2）通过证明 可证明 D； 第 16页（共 18页） （ 3） 利用全等三角形 对应边 F；同理 则 所以 F= 中的结论不成立新的结论是 B+；通过证明 则 全等三角形的对应边相等）；再结合（ 2）中的结论即可证得 B+ 【解答】解：（ 1） D； 证明如下： 知）， C， 0 （等边三角形的性质）； 同理知， F， 0 ； 在 ， F（全等三角形的对应边相等）； （ 2）证明过程同（ 1），证得 则 D（全等三角形的对应边相等），所以，当