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计算机辅助设计论文关于机械手避碰路径规划计算机辅助设计模拟论文范文参考资料 摘 要：本文以离线运动规划方式，使用计算机程序搜寻二维机械手臂的避碰路径的平面直角坐标，以便迅速且合理地求得与避碰路径对应的手臂关节角度。在避碰搜寻过程中，以基本的几何形体代替机械手臂与障碍物的外形来检查手臂的各杆臂是否与障碍物发生碰撞的现象。最后，使用MATLAB软件建立机械手臂与障碍物的实体模型，并读取由程序所产生的关节角度，以进行机械手臂的避碰运动模拟，同时提供视觉上验证避碰路径的可行性。 关键词：机械手臂；避碰路径规划；计算机辅助设计 ：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.xx.06.024 0 引言 在工厂自动化的过程中，机械手臂的应用十分广泛，从简单的工件搬运到复杂的精密加工定位皆可胜任。除了高品质、高效率的工作能力外，对于粗重、单调、甚至于危险、恶劣环境下的工作，机械手臂更是能代*员进行，以减少对人员的伤害。然而，一般在机械手臂的工作环境中，难免会有障碍物的存在，若要完成指定的工作，势必要避开障碍物。因此，如何使机械手臂避开障碍物的路径规划，将显得颇为重要。 1 机械手臂的运动学 机器人运动的制约就是制约机器人各连杆、各关节等彼此之间的相对位置和各连杆、各关节的运动速度以及输出力的大小，这就涉及到各连杆、各关节、作业工具、作业对象、工作台及参考基准等彼此之间的相对位置的关系.因此，我们对机器人位姿描述和坐标变换进行分析，设置机器人各连杆坐标系，确定各连杆的齐次坐标变换矩阵、建立机器人的运动学方程.机器人运动学主要包括正向运动学，即给定机器人各关节变量，计算机器人末端的位置与姿态；逆向运动学是已知机器人末端的位置与姿态，计算机器人对应位姿的全部关节变量.一般正向运动学的解是唯一的，而逆向运动学往往有多个解且分析策略更复杂。 1.1 顺向运动学 用于描述机械手的位姿矩阵如下1-6： 其中： R为一个3*3的旋转矩阵，代表运动点的坐标相对于固定原点坐标的方位。 P为一个3*1的位置向量，代表运动点的坐标相对于固定原点坐标的位置。 代表一个1*3的*向量，在机械手臂转换矩阵中为0。 为一个比例因子，在机械手臂转换矩阵中为1。 使用D-H的表示法，将机械手臂的每一个杆臂赋予一个坐标系来表示，所得到的坐标转换式为： 其中n为法线向量，s为滑动向量，a为接近向量，p为X、Y、Z三方向的位置向量。依照上述公式，求得机械手臂的齐次转换矩阵，也称为顺向运动学方程。 本文使用的机械手臂是由3个旋转关节所构成的3轴机械手臂，手臂的参数如表1所示： 1.2 逆向运动学 通常描述机械手臂的位置都习惯以笛卡尔坐来表示1-8，然而在机械手臂路径的规划上，必须将各路径点的资料转换成各关节角度的资料，为了达到此目的，可以用逆向运动学的方式完成。一般求解机械手臂的逆向运动学，常用的策略有代数解、几何解及数值解等三种解法。代数解是利用齐次转换矩阵，由逆矩阵的计算找出等式两边各元素间的关系而求解；几何解则是将空间几何分解成数个平面几何理由，利用平面几何学来求解；数值解则是利用连续迭代的计算，以雅可比矩阵所表示的微量变动关系式进行求解。每种求法各有其优缺点，例如使用代数解时，容易在推导过程中遇到非线性方程式的理由等。本文应用几何法来求解机械手臂的逆向运动学理由，可节省如代数解中必须利用反矩阵的计算找出等式两边各元素间的关系而求解等繁杂的公式推导，并可依据所使用的演算法则，迅速求解出合理的答案。逆向运动学运用平面剖析几何的基本定理，如余弦定理，三角恒等式，二项式方程等，以便迅速求得个关节角度坐标，避开了复杂的代数解。以下就本文所用的策略加以说明。由于当手臂运动到指定点时，其间各杆臂的旋转角度并不是唯一的，因此，本文希望当杆臂末端到达目标点时，各杆臂关节的旋转角度唯一，即机械手臂的位姿唯一。当机械手臂末端位于指定点时，末端极坐标（，）为已知，由于这是一个三自由度的平面旋转关节机械手臂，因而还需要一个限定条件，在此设第二个关节角度和第三个关节角度在任意时刻总相等，由此可求得此机械手臂的各关节角度。 2 避碰路径规划策略及流程 碰撞检查为避碰路径规划中的必要过程，当机械手臂运动至指定坐标点的运动期间，必须对手臂整体外形进行碰撞检查，以确保运动路径的可行性。因此，在进行碰撞检查之前，首先须对机械手臂与障碍物的几何结构做一番分析，运用简单的近似几何模型，配合碰撞检查法则来判断机械手臂与周边障碍物发生碰撞与否。以下就三自由度平面连杆机械手臂为例加以说明。 2.1 机械手臂