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第3页14.2.2 一次函数(3)确定一次函数解析式 教学目标 1知识与技能会用待定系数法求解一次函数的解析式体会二元一次方程组的实际应用了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数. 2过程与方法 经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合 3情感、态度与价值观 培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度 重、难点与关键 1重点：待定系数法求一次函数解析式 2难点：灵活运用有关知识解决相关问题. 3关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数 教学方法 采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵 教学过程 一、创设情景，提出问题 1.复习：画出函数y=2x, 的图象图1图2y=2x 2引入新课：在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题。2 提出问题，形成思路图1图2 1.求下图中直线的函数表达式。 分析与思考:(1)题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为y=kx,将点（1,2）代人表达式得2=k,从而确定该函数的表达式为y=2x. （2）题设直线的表达式为y=kx+b,因为此直线经过点（0,3），（2,0），因此将这两个点的坐标代人，可得关于k、b的二元一次方程组，从而确定了k、b的值，确定了表达式.(写出解答过程)2. 反思小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。初步应用，感悟新知 【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式 【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b 【教师活动】分析例题，讲解方法 【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b 依题意得： 这个一次函数的解析式为y=2x-1 像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。 师生整理归纳【方法流程】 【教师活动】引导学生归纳总结出： 数学的基本思想方法：数型结合.1、已知：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式 二、随堂练习，巩固深化 2、一次函数图象经过点（0，2）和点（4，6）。求出一次函数的表达式。 三、巩固练习 1. 根据图象求解析式yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9 2.已知一次函数的图象, 如何求函数的解析式？ 四、课堂小结 1.求函数解关系的一般步骤:“一设、二列、三解、四写”2.数形结合解决问题的一般思路.必做题:教科书118页练习题1,2选做题:教科书120页习
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