数学北师大版七年级上册《应用一元一次方程——水箱变高了》上课课件.ppt_第1页
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文档简介

5.3应用一元一次方程水箱变高了,学习目标：1、能从具体问题中找出等量关系，列出方程解决问题。2、通过对实际问题的解决体会方程模型的作用，能把实际问题数学化。,总理寄语,大众创业、万众创新,裴黎黎,我的名字是,好玩的数学,1、捏橡皮泥的过程中，你有什么发现？2、在倒水的过程中，你有什么发现？,烧杯,量筒,在捏橡皮泥和倒水的过程中，我们发现了等量关系：,总结1,（1）长方体体积=正方体体积=圆柱体体积,（2）烧杯里水的体积=量筒里水的体积,请列方程解决实际问题：1、一块棱长为5cm的正方体橡皮泥，要用它来捏一个长为5cm，宽为4cm的长方体，问：长方体的高为多少cm？题中等量关系是：_解：_,列方程，得_解方程，得x=_答：长方体的高是_cm.,探究新知（数学化）,应用一元一次方程解决实际问题的解题步骤：,总结2,审,设,列,解,验,答,找等量关系,未知数,解的合理性,方程,请列方程解决实际问题：2、有一个底面半径为12cm，高为10cm的圆柱形容器里装满了水，把水倒入一个底面半径为6cm的圆柱形容器里，此时水面高度为多少cm？（请写出解答过程）题中等量关系是：_解：,探究新知（数学化）,大圆柱形容器里的水的体积=小圆柱形容器里的水的体积,变式1：一块长、宽、高分别为5cm、3cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，若它的高是xcm，则可列方程：_.,变式训练,变式2：有一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱形小杯中装满了水，把它倒入一个底面半径为12cm的圆柱形大杯中，若大杯中的水面高度为xcm，则可列方程：_.,不管如何变式，解题的关键在于：,总结3,寻找等量关系,变式3：(从实际意义上理解)两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm.我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中.问：倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有多少厘米？小刚是这样做的：解：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有cm.列方程：解得：你能对他的结果作出合理的解释吗？,变式训练,实际问题的解决：1、某居民楼顶有一个地面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，要减少楼顶原有储水箱的占地面积，在不改变储水箱容积的前提下，请你制定可行的方案解决这个问题，并计算出新水箱的高度.我的方案是：把它的底面改造成_，我找到的等量关系是：_，解：设新水箱的高变为xm，列方程，得_，
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