数学北师大版九年级上册一元二次方程的根与系数的关系.5.一元二次方程的根与系数的关系PPT.ppt_第1页
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2.5一元二次方程的根与系数的关系,复习回顾,2、解方程（1）x2-6x+8=0(2)2x2-3x+1=0,1、,解下列方程并观察x1+x2x1x2与a，b，c的关系1）x2-2x=02）x2-3x-4=03）x2-5x+6=0,观察并思考方程的特点,活动一,为了研究问题的方便，我们把二次项系数为1的方程设为x2+px+q=0的形式，有上面表格得出以下结论：,活动二,解下列方程并观察x1+x2，x1x2与a，b，c的关系,学生观察方程的特点并归纳总结x1+x2,x1x2与a，b，c的关系,一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）,推论1,你会证明吗？,一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）,推论2,例题,例4、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的x1，x2的和与积(1)x2-6x-15=0(2)3x2+7x-9=0(3)5x-1=4x2,注意的三个问题：1、化成一般式；2、二次项系数化1；3、不要漏掉-的负号。,补充例题,已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求另一个根及k值。,1、如果-1是方程2x2x+m=0的一个根，则另一个根是_，m=_。2、设X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则x1+x2=_,x1x2=_，x12+x22=(x1+x2)2-_=_(x1-x2)2=(_)2-4x1x2=_3、判断正误：以2和-3为根的方程是x2x-6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_。,x1+x2,2x1x2,-3,4,1,14,12,2和-1,基础练习,（还有其他解法吗？）,1、求下列方程的两根之和与两根之积.1）x2-3x+1=02）2x2-9x+5=03）4x2-7x+1=04）2x2+3x=05）6x2-1=06）3x2-2x=-27）3x2=12、已知方程3x2-19x+m=0的一根是1，求另一根及m的值。,基础练习,小结,你有什么收获？,推论1,推论2,1、课本17页习题21.2第7题。2、思考题m取何值时方程x2+mx+m-1
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