数学北师大版七年级上册3.2代数式.ppt

3.2代数式,蒲江县天华学校杨林,北师大版数学七年级上,上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。,找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？,搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：4+3(x-1)根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等。,用字母表示下列数量关系：,1.边长为a的正方形周长是，面积是_。,2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了_米,3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为_元,他最多能买这种钢笔_支,2,像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a,6x+6y,166-5n等式子都是代数式。,4a,a,2,(6x+6y),(166-5n),33,1、在具体的情境中，进一步理解字母表示数的意义2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感3、在具体的情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。,重点：1、用字母与代数式表示数量关系；2、能用实际背景解释代数式。,代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。,注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方。,如：a+5、4-b、5b、3b、m、5、x,5,(3)数字通常写在字母前面;,注意：1、单独一个数或一个字母也是代数式。2、式子不含“=”、“”、“”、“”、“”,(1)ab通常写作ab或ab；,(2)1a通常写作;,如：a3通常写作3a,(4)带分数一般写成假分数.,如：a通常写作a,代数式的规范写法：,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。,答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。,（1）某公园的门票价格是：成人每张10元，学生每张5元。一个旅行团有成人x人、学生y人去参观，那么该旅行团应付多少门票费？,解：该旅行团应付的门票费是（10 x+5y)元。,（2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观，那么他们应付多少门票费？,解：把x=37,y=15代入代数式10 x+5y,得10 x37+5x15=445.因此，他们应付445元门票费。,例1：列出代数式，并求值。,代数式10 x5y还可以表示什么？,1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10 x5y就表示老师有多少钱。,2、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则10 x5y表示这辆车所走的路程。,3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10 x5y表示共用了多少钱.,例2在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（）.(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？,解：（1）用c表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的温度为：,，,，,因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14,17,20.,1.填空：（1）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是_.（2）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为_.（3）代数式(ab)的意义是_.,2.做一做（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数（2）如何用代数式表示一个三位数？,1、代数式的定义,2、代数式的写法,代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。,1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分