数学北师大版九年级上册《相似三角形性质1》.ppt

相似三角形,成都石室双楠实验学校邱文静,猜一猜：ABC与ABC有怎样关系？,A,B,C,A,B,C,A,B,C,F,E,D,A,B,C,F,E,D,1、概念:,三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相似。,记作:ABCDEF,2、相似比:,一、相似三角形概念及表示,判一判:,1、如果两个三角形全等，则它们必相似。,2、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。,3、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。,4、相似的两个三角形一定大小不等。,想一想：如果ABCDFE,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?,A,B,C,例：如图，地图上A、B、C三地顺次连接组成三角形，其中三角形一边的实际长度是200m，而在这张图纸上，这条边的长度是4cm，其他两边的长度都是7cm。求该地图上三角形中其他两边的实际长度。,解:三地连线的实际形状和它在图纸上的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比20000:4=5000:1.,如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么,X=75000=35000(cm)=350（m）,所以,其它两边的实际长度都是350m.,4cm,7cm,7cm,例2：如图，已知ADEABC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，BAC=450，ACB=400。(1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长；(3)在已知条件不变的情况下，图中有哪些线段成比例，有互相平行的线段吗？,解:(1)因为ADEABC,由相似三角形对应角相等,得AED=C=400.在ADE中,ADE=1800-400-450=950.,（2）由相似三角形对应边成比例。得,例3：已知：如图,ADEABC，AE=33，DE=48，AD=30，BC=x，AB=y，相似比为3：2.试确定x、y的值;,1.已知ABCADE，AE=1,EB=3,AD=2,请找出对应边和对应角并求CD的长.,2、若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB=3cm，AB=4cm，那么ABC与ABC的相似比是_,43,练习1：,3、若ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个ABC的最小边长为12cm，那么ABC的最大边长是_4、已知ABC的三条边长3cm,4cm，5cm，ABCA1B1C1，那么A1B1C1的形状是_，又知A1B1C1的最大边长为25cm，那么A1B1C1的面积为_,24cm,直角三角形,150cm2,练习2：,相似三角形常见图形：,考考你：你能用什么方法做出两个相似三角形？,谢谢！,随堂练习,等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ABC相似，相似比为3：1，已知斜边AB=5cm。（1）求ABC的斜边AB的长（2）求斜边AB上的高,解：（1）因为这两个直角三角形是相似三角形，所以由相似三角形的对应边成比例得,A,B,C,D,A,B,C,D,答：三角形ABC斜边AB的长是5/3cm，斜边AB上的高是5/6cm。,AB/AB=3/1,