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文档简介

,一元二次方程根的判别式,学习目标,1、理解一元二次方程根的判别式意义；2、初步运用根的判别式解决相关问题；3、进一步理解分类讨论的数学思想。,运用根的判别式确定方程的根的情况,重点,应用判别式来确定方程中的待定系数,难点,自学教材P32页阅读材料,自学提示,1.什么是一元二次方程根的判别式？2.一元二次方程的根一般会出现有哪三种情况？,有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根,自学检测一,1.一元二次方程的根的情况是()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根,D,2.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是()A.B.C.D.,b2-4ac=22-414=-120,C,b2-4ac=0,【归纳规律】,综合0,方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,方程没有实数根,方程有两个实数根,讨论讨论,根的情况？,由此得出：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式=b2-4ac0=00,一般形式,例1.不解方程,判别下列方程的根的情况,基本能力检测,你找得到a,b,c,吗？,方程要先化为一般形式再求的值,有两个不相等实数根,没有实数根,m为何值时，关于x的一元二次方程,有两个相等的实数根？,典型例题,同桌议议,谁来说说思路？,知识逆用能力培养,例2.,(求方程未知系数的取值范围),能力训练(求方程未知系数的取值范围),已知关于X的一元二次方程当K取什么值时,方程有两个不相等的实数根?,解：方程有两个不相等的实数根,当时,方程有两个不相等的实数根,例3.,知识迁移逆向运用,尝试解答,已知关于x的方程在实数范围内有实根，求k范围。要仔细审题，挖出隐含条件。简析,培优拓尖能力制高点,分两种情况(1)k=0时，此时方程是一元一次方程,(2)k0时，此时方程是一元二次方程,1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.
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