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1 / 8 第八讲 十字相乘法十字相乘法&一次方程(组) 1. 解方程组: 31316 32 xy xy 2. 解下列方程组 23190 510 xy xy 3. 2(1)5(2) 110 121 7102 xy xy 4. 解方程组 6 23 4()5()2 xyxy xyxy 2 / 8 5. 方程组 572317 631723 yx yx 的解为_; 3 / 8 1、 二次三项式二次三项式qpxx 2 的十字相乘:的十字相乘: bxaxabxbaxqpxx 22 用十字交叉线表示:用十字交叉线表示: xbabxax 2、 对二次三项式对二次三项式qpxx 2 进行因式分解,应重点掌握以下两个方面:进行因式分解,应重点掌握以下两个方面: 掌握方法:拆分常数项,验证一次项;掌握方法:拆分常数项,验证一次项; 符号规律:当符号规律:当0 q时,时,ba,同号,且同号,且ba,的符号与的符号与p的符号相同;的符号相同; 当当0 q时,时,ba,异号,且绝对值较大的因数与异号,且绝对值较大的因数与p的符号相同。的符号相同。 显然,完全平方公式可以看作是十字相乘的特殊情况。显然,完全平方公式可以看作是十字相乘的特殊情况。 例例 1 分解因式:分解因式: (1)x27x12 (2)x24x12 (3)x28x12 (4)x211x12 例例 2 分解因式:分解因式: (1)x25xy24y2 (2)x45x236 +b +a x x 4 / 8 (3) () (2xy)26(2xy)27 (4)x25xy24y2 例例 3 分解因式:分解因式: (1) () (xy)210(xy)24 (2) () (xy)25(xy)50 (3)x48x29 (4)ay24ay5a (5)3x22x1 (6)6x211xy3y2 例例 4 分解因式分解因式 (1)a2b25abc36c2 (2) () (x23x)22(x23x)8 (3) () (2x3y3) () (2x3y7)11 (4) () (a2a)28(a2) () (a1)1 5 / 8 (5) () (a2a5) () (a2a3)7 (6) () (a1) () (a3) () (a5) () (a7)15 (7)x23x(a2a2) (8)x24xy4y26x12y5 6 / 8 1. 解方程组: 12 34 331 432 xy xy 2. 解方程组: 0 64 22 9 32 xyxy xyxy 3. 方程组 )2(883 . 57 . 4 ) 1 (127 . 43 . 5 yx yx 的解为_; 4. 若2310 xyz,43215xyz,则zyx_; 5. 方程组 102361463 102463361 yx yx 的解为_; 6. 1610102 22 yxxyyx 7 / 8 7. axax1 2 8. 8638 36 aa 9. 12625 24 aa 10. abcxcbaabcx 2222 8 / 8 分解因式分解因式: 1. 45 24 xx 2. 89 36 xx 3. 2 48 xx 4. 4224 4139yyxx 5.

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