专题-压强的变化

专题二 压强的变化近年来中考压强变化题主要围绕着形状规则的柱状物体展开。这类柱状物体多为质量分布均匀的实心柱形固体（如正方体、长方体、圆柱体等）和柱形容器所装液体，如图1所示。试题通常涉及一个或多个柱状物体放在水平面上的压强变化或柱形容器内液体对容器底部的压强变化问题。 BA甲乙图1这类试题涉及的物理量有柱形物体的长度（l）、面积（S）、体积（V）、密度（）、重力（G）、压力（F）、压强（p）、液体对容器底部压力（F）、压强（p）、压强的变化量（p）。这类试题涉及的涉及公式有p=F/S，p=gh，p=F/S，p=gh，p=p0+p，p=p0-p, =m/V。解答这类题先要在审题时搞清楚导致压强变化的措施，如水平切割物体、在物体上加竖直向上的拉力、在原物体上再叠加一个物体、在物体上加竖直向下的压力、向原来的液体中加入液体、在原来的液体中加入物体、从原来的液体中抽出液体、从液体中取出物体等。然后根据公式进行解答。一、固体压强的变化（一）典型例题分析1.压强增大【例1】甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知甲乙丙。若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为（ ）（03中考）A.p甲p乙p乙p丙D.无法判断【分析与解】 这是原来压强相等，加等质量物体后压强增大，求压强关系的问题。（1）已知三个立方体初始压强p0相等，根据密度公式=m/V，可以判断三个物体底面积关系。密度小的立方体的体积大，即S甲S乙S丙，根据三者的大小关系画出三者的示意图如图2所示。甲乙丙甲乙丙图2 图3（2）在三个立方体上分别放一个质量相等的铜块（如图3所示），变化后立方体对地面的压强增大，故选用公式p=p0+p判断比较变化后的压强。（3）由p=F/S判断变化的压强大小。所放铜块质量m相等，F=mg，即F相等，S大，则p小，因S甲S乙S丙，故有p甲p乙p丙，所以p甲p乙p丙。【参考答案】A根据题意分析找出隐含条件，画出示意图是一种较好的方法，它使问题更直观。【例2】甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，对地面的压强相等，它们的密度关系为甲乙 GB GCC. GA GB GB GC。【参考答案】B【例3】如图5所示，A、B两实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。把两正方体沿竖直方向切去厚度相同的一块，再放在各自的上表面，此时它们对地面的压强分别pA和pB，则（ ）ABA A. pA 和pB B. pA pBC. pA = pB 图5 D. 无法判断【分析与解】这是原来压强相等，竖截相同厚度放在各自上部，求压强关系试题。（1）将正方体竖直截去相等厚度后放到各自上方，A、B物体各自对地的压力不变。（2）设正方体原来的边长为a，竖直截去相等厚度l，切割前，PA=FA/SA, PB = FB/SB ，PA= PB。（3）切割后，。 所以，原来的边长a越小，切割后的压强P大，故有PA PB。极限法： 本题可以用极限的方法解答。由于将正方体竖直截去相等厚度后放到各自上方，A、B物体各自对地的压力不变。假设截去的厚度接近正方体A的边长，则A物体剩余部分的底面积趋向于0，则PA=FA/SA趋向于无穷大，故有PA PB。【参考答案】A变式训练1.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，对地面的压强相等，它们的密度关系为甲乙 GB GCC. GA GB p 乙 p 丙 ，则力 F甲 、F乙、F丙的大小关系是（ ）AA .F甲 F乙 F丙B. F甲 = F乙 = F丙C. F甲 F乙 F丙D. 无法判断3.如图6所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若沿竖直方向分别将两正方体截去质量相同的部分，并将所截部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强、的大小关系是( ) A甲乙A 大于 图6 B 等于C 小于 D 无法判断（浦东2011一模）2.压强减小【例1】如图7所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（）图7甲乙A p甲p乙。B p甲p乙。C p甲p乙。D 无法判断。 （2005年上海市中考试题）【分析与解】这是原来压强相等，求截去相等高度后，剩余部分压强大小关系的试题。（1）已知两个正方体初始压强p0相等，根据密度公式=m/V，可以判断体积大的立方体密度小。故有甲乙。（2）在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，可由p=gh判断变化的压强大小。由于密度甲乙，所以p甲p乙。（3）在正方体上部沿水平方向截去一定高度，变化后正方体对地面的压强减小，故用公式p=p0p判断比较变化后的压强。p越小，则剩余部分对地面的压强越大。所以p甲p乙。【参考答案】C【例2】甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体的密度关系为甲乙丙，若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向上的拉力，使三个正方体对水平地面的压强仍然相等，则三个力F甲、F乙、F丙的大小关系是（ ）CA . F甲 F乙 F乙 F丙D. B. F甲 F乙 = F丙【分析与解】这是原来压强相等，加向上拉力后压强仍相等，求所加拉力大小关系的试题。甲乙丙（1）已知三个正方体对地面的初始压强p0相等，根据它们的密度关系，由密度公式=m/V，可以判断三个物体底面积关系。密度小的立方体的体积大，即S甲S乙S丙，根据三者的大小关系画出三者的示意图如图8所示。图8 （2）在三个正方体上表面中央分别施加竖直向上的拉力，使三个正方体对水平地面的压强仍然相等，因变化后正方体对地面的压强减小，故用公式p=p0p可判断变化的压强p相等。（3）由p=F/S判断所加压力的大小关系。p相等， S大，则F大。因S甲S乙S丙，故有F甲F乙F丙。【参考答案】C变式训练1.如图所示，甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若沿水平方向截去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系是 （ ）C甲乙A.p甲p乙 B.p甲p乙 C.p甲p乙 D.无法判断 2.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相同，它们的密度分别为甲乙丙，若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去质量相等的部分，则甲、乙、丙余下部分对水平地面的压强p甲、p乙、p丙大小关系为( ) CA.p甲=p乙=p丙。 B. p甲p乙p乙p丙。 D. 不能确定。3.三个实心正方体对水平地面的压强相等，它们的密度关系为123，现在从它们的上表面沿水平方向削去一层，削去的厚度分别为1、2、3。为了使削去之后它们对水平地面的压强仍相等，应该使 （ ） BA.123 B.123 C.123 D.无法确定 4.三个实心正方体甲、乙、丙对水平地面的压强相等，它们的密度关系为甲 乙丙，若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向上的拉力F甲、F乙、F丙，使三个正方体对水平地面的压力相同，则F甲、F乙、F丙的大小关系是（ ）CA. F甲 F乙 F乙 F丙D. 无法判断3.判断改变压强的方法【例1】如图1所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是 （ ）D甲乙图1 A 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。 B 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。刘老师：下面是我以前的解答，请你按照前面统一的格式修改。 C 沿水平方向分别截去质量相等的部分。 D 沿水平方向分别截去体积相等的部分。 （2008中考） 【分析与解】这是已知原来质量相等，变化后压强相等，判断改变压强方法的试题。 （1）判断初状态：底面积S甲S乙，原来质量m甲=m乙，对地面的压力F甲=F乙，根据公式P=F/S可知：P甲P乙。（2）判断方案的可行性：A、C：加减相同质量后物块剩余质量仍相等，有公式P=F/S可知：。错B:加同体积铜、铁块，有m铜m铜，p=F/S，p甲p乙,p=p0+p ，B错；D:截去相等体积，由m甲m乙，S甲S乙，p=F/S，p甲p乙，,p=p0p ，p0大，截去p大，有可能压强相等。 D正确变式训练1.甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲p乙。经过下列变化后，它们对地面的压强变为p甲和p乙，其中可能使p甲p乙的为 （）AA 分别沿水平方向截去高度相等的部分。B 分别沿水平方向截去质量相等的部分。C 分别在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力。甲乙D 分别在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力。4.知道变化后压强关系，求解原来情况 A B C DS甲=S乙,h甲=h乙甲乙S甲=S乙,h甲h乙甲乙S甲SB,h甲h乙甲乙S甲h乙甲乙图4例题6 甲、乙两个圆柱体（甲乙）分别放置水平面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使两个圆柱体剩余部分对水平面的压强相等，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（ ）D2011质量抽查【分析与解】原来压强关系不知，截去相等质量后压强相等，判断物体截前情况（1）判断截取后剩余部分的状态：因为甲乙，p甲=p乙，有公式p=gh ,剩余部分的高度h甲h乙，（2）判断方案的可行性：截去相等质量，因为甲乙，所以截去体积V甲V乙，体积关系如图：能使剩余部分的高度h甲h乙的只有D. A B C DS甲=S乙,h甲=h乙甲乙S甲=S乙,h甲h乙甲乙S甲SB,h甲h乙甲乙S甲h乙甲乙图4 A B C DS甲=S乙,h甲=h乙甲乙S甲=S乙,h甲h乙甲乙S甲SB,h甲h乙甲乙S甲h乙甲乙图4 A B C DS甲=S乙,h甲=h乙甲乙S甲=S乙,h甲h乙甲乙S甲SB,h甲h乙甲乙S甲h乙甲乙图4 A B C DS甲=S乙,h甲=h乙甲乙S甲=S乙,h甲h乙甲乙S甲SB,h甲h乙甲乙S甲h乙甲乙图4p甲p乙， p甲p乙， p甲p乙， p甲=p乙，变式训练1.甲、乙两个圆柱体（甲S乙，h甲=h乙 S甲=SB，h甲h乙 S甲S乙，h甲h乙 A B 图4 C D 甲乙甲乙甲乙甲乙长宁2010_1（二）巩固训练1.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，对地面的压强相等，它们的密度关系为甲乙 F乙 F丙B. F甲 = F乙 = F丙C. F甲 F乙 F丙D. 无法判断2.甲、乙、丙三个实心正方体的密度关系是甲乙 F乙 F丙B. F甲 = F乙 = F丙C. F甲 F乙 23。若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直方向大小相同的力，施加的力小于正方体所受的重力，三个正方体对水平地面的压强变化量分别为p1、p2、p3，则它们的大小关系为（ ）A A. p1 p2 p3 B. p1 =p2 =p3 C. p1 p2 p3 D. 无法判断4. 甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P甲P乙P丙 ，若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向下的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是 ( ) CA. F甲F乙F乙F丙 D.以上都有可能 （04中考）5.水平地面上三个质量相等的实心正方体甲、乙、丙，它们的密度关系为甲乙丙，若要使它们对水平地面的压强相等，分别在甲、乙、丙上放置质量为m1、m2、m3的物体，则m1、m2、m3的大小关系是 （ ）BA. m1 m2 m3 B. m1 m2 m3C. m1 = m2 = m3 D.无法确定6. 甲、乙、丙三个完全相同的长方体分别置于水平桌面上时，他们对水平桌面的压强关系为P甲P乙 F乙 F丙B. F甲 = F乙 = F丙 C. F甲 F乙 F丙D. 以上都有可能7.甲、乙、丙三个完全相同的长方体分别置于水平桌面上时，他们对水平桌面的压强关系为P甲P乙 F乙 F丙B. F甲 = F乙 = F丙C. F甲 F乙 F丙D. 无法判断8.如图所示，两个实心圆柱体放置在水平地面上。沿水平方向截去其上部相同高度后，剩余部分对水平地面的压强相等。则它们原来对水平地面的压强关系是（ ）CA.p甲p乙 B.p甲p乙 C.p甲p乙 D.无法判断9.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知甲乙丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强仍然相等，则切去部分的质量关系为 （ ） AA. m甲m乙m丙 B. m甲m乙m丙 C. m甲m乙m丙 D. 无法判断。10.如图所示，甲、乙两个均匀实心圆柱体，甲的高度是乙的2倍，放在水平地面上它们对地面的压强相等。若在甲圆柱体的上部沿水平方向截去1/3部分，在乙圆柱体的上部沿水平方向截去1/5，则剩余部分对水平地面的压强关系是 ( ) AA.p甲 p乙 D.无法判断 11. 如图3所示。放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量mA、mB的关系是（ ）（上海市2012年中考）C图3BA A. mA一定大于mB B. mA可能大于mB C. mA一定小于mB D. mA可能等于mB12、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是( )CA 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度。B 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量。C 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度。D 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量。甲乙图413图4所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲=m乙，甲乙。现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面。以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是( )BA水平截去相同的高度。B水平截去相同的体积。C水平截去相同的质量。D按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度。刘老师：此处还要补充“3.判断改变压强的方法”这一类的练习。14甲、乙两个圆柱体（甲乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的 （ ）B图2甲乙S甲S乙,h甲h乙S甲S乙,h甲h乙甲乙S甲S乙,h甲h乙甲乙S甲S乙,h甲h乙甲乙A B C D原来压强关系不知，知道截去相等质量后压强情况，判断物体截前情况二、液体压强的变化（一）典型例题分析刘老师：以下是没有整理的试题。供参考。1.原来压强相等，变化后压强增大例题1两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（水酒精），将实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定（）DA甲球的质量大于乙球的质量。B. 甲球的质量小于乙球的质量。C甲球的体积大于乙球的体积。D. 甲球的体积小于乙球的体积。（06中考） BA原来压强相等，加球后压强相等，求小球的大小关系解：原来质量相等，由题意得水和酒精关系如图：加小球后压强大小相等，质量关系无法判断，A、B排除。p=p0+p，p0相等，p相等，则p相等，p=gh，大则h小，V小，V甲V乙。D正确变式训练1.如图所示，两只完全相同的圆柱形容器内盛有不同的液体A、B，此时它们对容器底部的压强相同，将实心金属球甲浸没在液体A中，实心金属球乙浸没在液体B中，且均没有液体溢出，这时A、B液体对容器底部的压强仍相同，则可以确定（ ）D BAA 甲球的质量等于乙球的质量。B 甲球的体积等于乙球的体积。C 甲球的体积大于乙球的体积。D 甲球的体积小于乙球的体积。青浦2011_12。如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器 A 和 B ，底面积不同（SAS乙）分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等。若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙底部的压力F甲、F乙与压强p甲、p乙的大小关系为 （ ）A F甲p乙。 B F甲F乙，p甲p乙。 D F甲F乙，p甲p乙。静安2011_1 （二）巩固训练1。如图所示，两个底面积不同（SASB）的圆柱形容器A和B，分别盛有水和煤油（水煤油）。水对容器A底部的压强小于煤油对容器B底部的压强。现向A容器中倒入水，B容器中倒入煤油，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定倒入的（ ）DA B水煤油酒精A水的体积小于煤油的体积B水的体积大于煤油的体积 C水的质量小于煤油的质量 D水的质量大于煤油的质量2.如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SASB），液体对容器底部的压力相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液