数学七年级下《因式分解》复习课件

因式分解的复习,1.基本概念,2.基本方法,3.一般步骤,4.主要应用,5.能力拓展,6.课堂小结,第一步,第二步,第三步,第四步,平方差公式a-b=(a+b)(a-b)完全平方公式a2ab+b=(ab),把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。,一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。,平方差公式法和完全平方公式法统称公式法平方差公式：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完全平方式。,公式法,因式分解,基本概念,提公因式法,挑战自我：,A层练习,B层练习,C层练习,go!,基本概念,否,否,是,A层练习下列代数式的变形当中哪些是因式分解，哪些不是？(43=12)(1)3a2+6a=3a(a+2)(2)(2y+1)(2y-1)=4y2-1(3)18a3bc=3a2b6ac,sure?,sure?,sure?,基本概念,否,是,否,是,B层练习检验下列因式分解是否正确？(54=20)(1)2ab2+8ab3=2ab2(1+4b)(2)2x2-9=(2x+3)(2x-3)(3)x2-2x-3=(x-3)(x+1)(4)36a2-12a-1=(6a-1)2,答案,答案,答案,答案,基本概念,C层练习填空(53=15)1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=。2x2-8x+m=(x-4)(),且m=。,-7,-10,x-4,16,基本概念,第一步第二环节,一般方法,提公因式法：,公式法,基本方法,1.公因式确定（1）系数：取各系数的最大公约数；（2）字母：取各项相同的字母；（3）相同字母的指数：取最低指数。2.变形规律：（1）x-y=-(y-x)(2)-x-y=-(x+y)(3)(x-y)2=(y-x)2(4)(x-y)3=-(y-x)33.一般步骤（1）确定应提取的公因式；（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。,提公因式法：,用平方差公式分解因式的关键：多项式是否能看成两个数的平方的差；用完全平方公式分解因式的关键：在于判断一个多项式是否为一个完全平方式；平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2,公式法,挑战自我：,A层练习,B层练习,C层练习,go!,基本方法,A层练习将下列各式分解因式：(45=20)-a-ab；m-n；x+2xy+y(4)3am-3an；(5)3x+6xy+3xy,基本方法,=-a(a+b),=(m+n)(m-n),=(x+y),=3a(m+n)(m-n),=3x(x+y),B层练习将下列各式分解因式：(53=15)18ac-8bcm4-81n4xy-4xy+4,基本方法,=2c(3a+2b)(3a-2b),=(m2+9n2)(m+3n)(m-3n),=（xy2）,C层练习将下列各式分解因式：(63=18)(2a+b)(ab)；(2)(x+y)-10(x+y)+25(3)4a3b(4a3b),基本方法,=(2a-3b),=(x+y-5),=3a(a+2b),第二步第一环节,因式分解的一般步骤：,一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要先提取公因式；,二套：再看有几项，如两项，则考虑用平方差公式；如三项，则考虑用完全平方公式；,四查：最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分解，如能分解，应分解到不能再分解为止。,一般步骤,三变：若以上两步都不行，则将考虑将多项式变形，使之能“提”或能“套”。如(x+y)-x-y=(x+y)(x+y-1）,第二步第二环节,简化计算,主要应用,多项式的除法,解方程,简化计算,(1)562+5644(2)1012-992,变式若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=_；,超级变变变,解方程：,x-9x=0,超级变变变,变式,解下列方程：(3x-4)-(3x+4)=48,多项式的除法(2mp-3mq+4mr)(2p-3q+4r),超级变变变,变式：20052+2005能被2006整除吗？,第三步,能,力,拼,比,大,如图在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用因式分解计算当R=7.8,r=1.1时剩余部分的面积（20分）,能,把9991分解成为两上整数的积。（20分）,力,（20分）,大,已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2-c22bc的正负性。（提示：a2-b2-c22bc