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分母有理化分母有理化 1 / 7 第六讲 分母有理化 1 1分母有理化分母有理化 定义:定义:把分母中的根号化去,叫做分母有理化. 2 2有理化因式:有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个代数式 互为有理化因式.有理化因式确定方法如下: 单项二次根式:利用aaa来确定,如:aa与,abab与,ba 与ba 等 分别互为有理化因式. 两项二次根式:利用平方差公式来确定 .如ab与ab,abab与, a xb ya xb y与分别互为有理化因式. 3 3分母有理化的方法与步骤:分母有理化的方法与步骤: (1)先将分子、分母化成最简二次根式; (2)将分子、分母都乘以分母的有理化因式,使分母中不含根式; (3)最后结果必须化成最简二次根式或有理式. 一、填空题 【例题1】找出下列各式的有理化因式 (1) 12(2) 52 (3) 710 分母有理化分母有理化 2 / 7 【例题2】把下列式子分母有理化: (1) 5 10 (2) 2 5 5+1 (3) 5 4 3+3 2 3 55 3 (4) 5 33 5 【例题3】把下列各式分母有理化: (1) ab ab (2) ab ab (3) 1 22aa (4) 22 22 bab bab (5) ab (4)3 26 22 (6)()axaxa 分母有理化分母有理化 3 / 7 【例题4】如果式子 1 (1) 1 a a 根号外的因式移入根号内,化简的结果为( ) A1a B1a C1a D1a 【例题5】计算 11 (1)1843 232 1 (2) abab babaabbab 【例题6】(1) 64 33 2 ( 63)( 32) (2) 10141521 10141521 分母有理化分母有理化 4 / 7 (3) 1111 335 33 57 55 749 4747 49 (4) 3 15102 63 3218 52 31 【例题7】(1)已知 1 23 x , 1 23 y ,求 22 1010 xxyy的值 (2)化简并求值: aababb abbaab ,其中23a ,23b 分母有理化分母有理化 5 / 7 【例题8】化简: 1 2+ 3+ 5 【例题9】 化简: 1335 1 2 35 【例题10】化简: 1 2 621 372 2 分母有理化分母有理化 6 / 7 【例题11】 222333 1 ( ) 21121 f x xxxxx ,求(1)(3)(2011)fff的值; 【例题12】化简: (1) 22 3 321 (2) 2 2 321 【例题13】化简: 42 326 132 分母有理化分母有理化 7 / 7 【作业1】若 51 2 x ,求 3
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