公式法因式分解

8.4因式分解,2.公式法完全平方公式和平方差公式,复习回顾,还记得前面学的完全平方公式吗？,计算：,新课引入,试计算：9992+1998+1,29991,=(999+1)2=106,此处运用了什么公式?,完全平方公式,逆用,完全平方公式可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解。即：,这个公式可以用文字表述为：,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或差）的平方。,牛刀小试(对下列各式因式分解)：a2+6a+9=_n210n+25=_4t28t+4=_4x212xy+9y2=_,(a+3)2,(n5)2,4(t1)2,(2x3y)2,判断下列各式是否可以运用完全平方公式进行因式分解,16x2+24x+94x2+4xyy2x2+2x14x28xy+4y212a2+a4(p+q)212(p+q)+36,形如a22ab+b2的式子叫做完全平方式。,完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解,完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。,16x2+24x+94x2+4xyy24x28xy+4y2,=(4x+3)2,=(4x24xy+y2),=(2xy)2,=4(x22xy+y2),=4(xy)2,2a2+(p+q)212(p+q)+36,a4,1,=(a21)2,=(a+1)2(a1)2,=(a+1)(a1)2,=(p+q6)2,X,X,X,做一做,用完全平方公式进行因式分解。,复习回顾,还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？,平方差公式：,完全平方公式：,计算：,=(999+1)(9991),此处运用了什么公式?,新课引入,试计算：99921,12,=1000998=998000,平方差公式,逆用,因式分解:（1）x2;（2）y2,425,2252,=(x+2)(x2),=(y+5)(y5),这些计算过程中都逆用了平方差公式即：,此即运用平方差公式进行因式分解用文字表述为：,两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积。,尝试练习(对下列各式因式分解)：a29=_49n2=_5s220t2=_100 x29y2=_,(a+3)(a3),(7+n)(7n),5(s+2t)(s2t),(10 x+3y)(10 x3y),判断下列各式是否可以运用平方差公式进行因式分解,x2+44x2+y2x41x2x66x354xy2(x+p)2(xq)2,=y24x2=(y+2x)(y2x)=(x2)212=(x2+1)(x21),4x2+y2x41,(x21),=(4x2y2)=(2x+y)(2xy),(x+1)(x1),因式分解一定要分解彻底!,x2x6=x2(x3)2=(x+x3)(xx3)=x(1+x2)x(1x2)=x2(1+x2)(1+x)(1x),x2x6=x2(1x4)=x2(1+x2)(1x2)=x2(1+x2)(1+x)(1x),更简便！,在我们现学过的因式分解方法中，先考虑提取公因式，再考虑用公式法。,6x354xy2=6x(x29y2)=6x(x+3y)(x3y)(x+p)