三角形8 2全等三角形

全等三角形 知道证明的意义和证明的必要性, 会进行综合法 证明 掌握全等三角形的性质和判定, 并能利用其进行 计算和证明 懂得定义、 命题、 定理、 推论的意义以及原命题及 其逆命题的概念, 会区分命题的条件和结论会 识别两个互逆的命题, 知道原命题成立其逆命题 不一定成立 一、选择题 ( 海南)如图是一个风筝设计图, 其主体部分( 四边形 A B C D) 关于B D所在的直线对称,A C与B D相交于点 O, 且A BAD, 则下列判断不正确的是( ) AA B DC B DBA B CAD C CA O BC O BDA O DC O D ( 第题) ( 第题) ( 贵州贵阳)如图, 已知点A、D、C、F在同一条直线 上,A BD E, B CE F, 要使A B CD E F, 还需要添 加一个条件是( ) AB C AFBBE CB CE FDAE D F ( 四川巴中)如图, 已知AD是A B C的边B C上的 高, 下列能使A B DA C D的条件是( ) AA BA CBB A C CB DA CDB ( 第题) ( 第题) ( 四川自贡)如图, 在矩形A B C D中,E为C D的中 点, 连接A E并延长交B C的 延长 线 于点F, 连接B D、 D F, 则图中全等的直角三角形共有( ) A 对B 对 C 对D 对 ( 四川乐山)如图, 在A B C中,C ,A CB C ,D是A B的中点, 点E、F分别在边A C、B C上运动( 点 E不与点A、C重合) , 且保持A EC F, 连 接D E、D F、 E F在此运动变化的过程中, 有下列结论: D F E是等腰直角三角形; 四边形C E D F不可能为正方形; 四边形C E D F的面积随点E位置的改变而发生变化; 点C到线段E F的最大距离为 其中正确结论的个数是( ) A 个B 个 C 个D 个 ( 第题) ( 第题) ( 黑龙江鸡西)在R t A B C中,A BA C, 点D为B C 中点,MDN ,MDN绕点D旋转, DM、DN分别 与边A B、A C交于E、F两点下列结论:B EC F B C;SA E F S A B C;SADE F;ADE F; AD与E F可 能 互 相 平 分其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 ( ) A 个B 个 C 个D 个 ( 广西贵港)如图, 在直角梯形A B C D中,ADB C, C ,AD,B C, 以点A为中心将腰A B顺时针 旋转 至A E, 连接D E, 则AD E的面积等于( ) A B C D ( 第题) ( 第题) ( 广西柳州)如图, 小强利用全等三角形的知识测量 池塘两端M、N的距离, 如果P Q ONMO, 则只需测 出其长度的线段是( ) AP OBP Q CMODMQ ( 广东深圳)下列命题: 方程x x的解是x; 的平方根是; 有两边和一角相等的两个三角形全等; 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 其中正确的个数有( ) A 个B 个 C 个D 个 ( 湖南娄底)下列命题中, 假命题是( ) A平行四边形是中心对称图形 B三角形三边的垂直平分线相交于一点, 这点到三角形 三个顶点的距离相等 C对于简单的随机样本, 可以用样本的方差去估计总体 第八章 三 角 形 的方差 D若x y, 则xy ( 贵州六盘水)下列命题为真命题的是( ) A平面内任意三点确定一个圆 B五边形的内角和为 C如果ab, 则a c b c D如果两条直线被第三条直线所截, 那么所截得的同 位角相等 ( 湖南岳阳)下列命题是真命题的是( ) A如果|a|, 那么a B一组对边平行的四边形是平行四边形 C如果a是有理数, 那么a是实数 D对角线相等的四边形是矩形 二、填空题 ( 湖北黄石)将下列正确的命题的序号填在横线上 若n为大于的正整数, 则n边形的所有外角之和为 ( n) ; 三角形三条中线的交点就是三角形的重心; 证明两三角形全等的方法有:S S S,S A S,A S A,S S A及 HL等 ( 黑龙江绥化)如图所示, 直线a经过正方形A B C D 的顶点A, 分别过正方形的顶点B、D作B Fa于点F, D Ea于 点E, 若D E,B F, 则E F的 长 为 ( 第 题) ( 第 题) ( 山东临沂)在R tA B C中,A C B ,B C c m,C DA B, 在A C上取一点E, 使E CB C, 过点E 作E FA C交C D的延长线于点F, 若E F c m, 则A E c m 三、解答题 ( 北京)已知: 如图, 点E、A、C在同一直线上,A B C D,A BC E,A CC D 求证:B CE D ( 第 题) ( 广东广州)如图, 点D在A B上, 点E在A C上,A B A C,BC求证:B EC D ( 第 题) ( 黑龙江哈尔滨)如图, 点B在射线A E上,C A E DA E,C B ED B E 求证:A CAD ( 第 题) ( 重庆)已知: 如图,A BA E,BE 求证:B CE D ( 第 题) ( 广东佛山)如图, 已知A BD C,D BA C ( ) 求证:A B DD C A注: 证明过程要求给出每一 步结论成立的依据 ( ) 在() 的证明过程中, 需要作辅助线, 它的意图是什么? ( 第 题) ( 湖北十堰)如图, 在四边形A B C D中,A BAD,C B C D求证:BD ( 第 题) ( 福建宁德)如图, 点E、F分别是AD上的两点, A BC D,A BC D,A FD E问: 线段C E、B F有什么 数量关系和位置关系? 并加以证明 ( 第 题) ( 广西南宁)如图所示,B A CA B D ,A C B D, 点O是AD、B C的交点, 点E是A B的中点 ( ) 图中有哪几对全等三角形? 请写出来 ( ) 试判断O E和A B的位置关系, 并给予证明 ( 第 题) ( 湖北随州)如图, 在A B C中,A BA C, 点D是 B C的中点, 点E在AD上 求证: ( )A B DA C D; ()B EC E ( 第 题) 全等三角形 B B A B B C A B D D B C A BC D, B A CE C D 在B A C和E C D中, A BE C,B A CE C D,A CC D, B A CE C D(S A S) C BE D 在A B E和A C D中, AA,A BA C,BC, A B EA C D B EC D A B C C B E ,A B D D B E , C B ED B E, A B CA B D 在A B C和A B D中, C A ED A E,A BA B,A B CA B D, A B CA B D(A S A) A CAD , B ADB AD, 即 E ADB A C 在E AD和B A C中, BE,A BA E,B A CE AD, A B CA E D(A S A) B CE D () 连接AD 在B AD和C D A中, A BC D,D BA C,ADAD, B ADC DA(S S S) A B DD C A( 全等三角形对应角相等) () 作辅助线的意图是构造全等的三角形即两个三角形 的公共边 连接A C 在A B C和AD C中, A BAD,C BC D,A CA C, A B CAD C BD C E和B F的数量关系是C EB F, 位置关系是C EB F 证明: A BC D, AD 在A B F和D C E中, A BC D,AD,A FD E, A B FD C E C EB F,A F BD E C C EB F 故C E和B F的数量关系是C EB F, 位置关系是C E B F ()A B C B AD,A O E B O E,A O C B O D; ()O EA B理由如下: 在R t A B C和R t B AD中, A CB D,B A CA B D,A BB A, A B CB AD DA BC B A O AO B 点E是A B的中点, O EA B () D是B C的中点, B DC D 在