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文档简介

,1-4平面自然坐标系中的速度、加速度,一、曲率圆、曲率半径,O圆:曲率圆,1）曲线上任一点m处的弧元ds就是该处曲率圆上的一小圆弧,:曲率半径,O点:曲率中心,2)曲线越弯曲的地方，曲率半径越小。直线:=,注意,定义曲率,二、平面自然坐标系,其质点运动方程为：,自然坐标的建立：,选择坐标原点O，,选择坐标正方向S+，,曲线段S表示,质点位置的表示:,a在O点正方向一侧S为正，在负方向一侧S为负,规定：,切向单位矢:,法向单位矢:,沿切线指向自然坐标的正向,沿法向指向曲线弯曲的内侧,三、平面自然坐标系中的速度表示,运动方程为,与直角坐标相比：,沿曲线上c点的切线方向,方向：,速度表示,大小：质点在c点的速率,(可正可负),四、平面自然坐标中的加速度表示,S+,在a点附近取时间内切向单位矢的增量为,称为法向加速；,称为切向加速度,讨论：,直线运动,五、关于圆周运动,若,（匀速圆周运动）,若,则为变速圆周运动,例：一半径R的滑轮绕O轴运动，其上绕以绳索，绳索的一端挂一重物，已知重物按规律下降，求轮沿上一点M的加速度(绳不伸长，与轮之间无相对滑动),已知：R，,求：,设M点在t=0时的初位置为,解：如图建立自然坐标系OS+,则：运动方程：,注意：同一质点的加速度
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