轴对称图形的性质

轴对称图形的性质,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，不受位置的影响轴对称是说两个图形的位置关系，受到位置的影响。联系：都能沿着某条直线折叠重合。这条直线都对称轴。如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是称对称图形。,通过图形理解了轴对称图形和关直线成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？,复习,区别:,温故知新：,1什么是轴对称图形？,2我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？,线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、菱形、圆、椭圆等,1、轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条,(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,知识回顾：,.,.,.,C,B,A,C,D,M,N,P,如果两个图形关于某一条直线对称，那么，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,AM=AM,BN=BN,CP=CP,A,E,D,F,H,C,B,以AE为对称轴，画出该图形的另一部分,画出下面一组图形的对称轴,1、连结一组对称点A、B；2、取线段AB的中点D；3、过D点作AB的垂线，则此直线EF即为所求。,A,B,D,E,F,已知：直线MN和点A求作：点A，使点A和点A是以MN为对称轴的对称点,作法：过点A做AB垂直于MN，垂足为B，延长AB至A，使BA=AB点A是点A关于MN的对称点。,A,作对称图形时要抓住两点：,1）作垂线,2）截相等,3）若点A在对称轴上则点A关于MN的对应点就是点A本身,作出线段AB关于MN（XY）的对称线段,线段AB即为所求,作三角形ABC关于MN为对称轴的对称图形,例：在直角坐标系中，ABC的三个顶点为A（5，4）、B（-3，1）、C（-1，-4）。试写出ABC关于坐标轴为对称轴的三角形的三个顶点的坐标，并在直角坐标系中画出来。,思考:,在公路AB上建筑一车站C,使它到E、F两村庄的距离和最短(保留作图痕迹),如图，已知ABC和FDC关于CE对称，若F=35，B=90，CD=10，求ACB的度数和BC的长,思考:,以一条直线为对称轴的对称图形的性质,1）如果两个图形关于某一条直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分（对称轴是对应点连线的垂直平分线）,2）如果连接两个点的线段被一条直线垂直平分，那么这两个点关于这两条直线对称,3.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？,A,B,C,A,A,B,B,C,C,D,E,B,C,C,B,A,C,B,D,E,作对称图形时要抓住两点：,1）作垂线,2）截相等,3）若点A在对称轴上则点A关于MN的对应点就是点A本身,垂直,加倍,画点,连线,2、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,A,如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？,试一试：,解：1作点A关于EF的对称点A,2连结AB交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。,C,动动脑筋,如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。,B,C,A,如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处