01 二元二次方程组学生初二培优进度一

二元二次方程组及其解法二元二次方程组及其解法1/7 第一讲 二元二次方程组及其解法 一、二元二次方程一、二元二次方程 1.仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是 2 的整式方程叫做二元二次方程. 2.关于xy、的二元二次方程的一般形式是： 22 0axbxycydxeyf（a、b、c、d、e、f 都是常数，且 a、b、c 中至少有一个不为零） ， 其中 22 ,ax bxy cy叫做这个方程的二次项，a、b、c 分别叫做二次项系数，dx、ey叫做这个方程 的一次项，d、e 分别叫做一次项系数，f 叫做这个方程的常数项. 二、二元二次方程组：二、二元二次方程组： 1.仅含有两个未知数，各方程都是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为 2，这样的方程组叫 做二元二次方程组. 2.能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解，方程组中所含 各方程的公共解叫做这个方程组的解. 3.二元二次方程组的解法： 代入消元法：用一个未知数表示另一个未知数后代入消元求值. 适用范围： 22 0 0 axbyc axbxycydxeyf 因式分解法：将其中一个方程变形为两个因式的积等于零的形式，则方程组可化简为一个二元一 次方程和二元二次方程组成的方程组. 适用范围： 22 ()()0 0 axby cxdy axbxycydxeyf 二元二次方程组及其解法二元二次方程组及其解法2/7 等价于： 22 0 0 axby axbxycydxeyf 或 22 0 0 cxdy axbxycydxeyf 例例 1 下列方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项. （1） 2 1 xy（2） 2 320yy （3） 2 1 20yx xy （4） 2 31xy 例例 2 下列方程组中，哪些是二元二次方程组？ 2 2 3231205 (1) (2) (3) (4) 18312 35 yyxxyxxy xyyxyxxyx xy 例例 3 已知下列四对数值： 3223 ; ; ; . 2332 xxxx yyyy （1）哪些是方程 22 13xy的解？（2）哪些是方程组 22 1 13 yx xy 的解. 二元二次方程组及其解法二元二次方程组及其解法3/7 例例 4 解方程组： 22 50 625 xy xy 【巩固】解方程组： 22 210 10 xy xy 例例 5 解方程组： 22 4915 235 xy xy 【巩固】解方程组 22 22 2=0 48 xxyy xy 例例 6 解方程组 22 22 32=0 5 xxyy xy 二元二次方程组及其解法二元二次方程组及其解法4/7 例例 7 解方程组： 22 22 90 24 xy xxyy 例例 8 解方程组： 22=25 12 xy xy 1.下列方程中，是二元二次方程的有 （1） 22 650 xy（2） 22 1 520 xy xy （3）20 xyx （4） 2 1xyxyy 2.下列方程组中不是二元二次方程组的是（） A. 122 13 22 xy yx B. 6 4 2 x xy C. xx yx 56 5 2 D. xx yx 53 5 2 3.以下说法正确的是（） A.组成二元二次方程组的方程全是二元二次方程 B.组成二元二次方程组的方程可以是分式方程 C.组成二元二次方程组的方程可以是无理方程 D.组成二元二次方程组的方程全是整式方程 二元二次方程组及其解法二元二次方程组及其解法5/7 4.以下是方程组 22 2 29 ()3()20 xxyy xyxy 的解的是（） A. 1 2 y x B. 5 . 0 5 . 2 y x C. 2 1 y x D. 5 . 2 5 . 0 y x 5.解方程组： （1） 22 7 3210 xy xyxy （2） 22 22 2520 5 xxyy xy （3） 22 44 21 xy xy （4） 22 34 21 xy xy （5） 22 22 4 691 xy xxyy （6） 22 25 12 xy xy 二元二次方程组及其解法二元二次方程组及其解法6/7 （7） 22 2 22 4 xxyy xyy （8） 2 22 6 5 xxyy xyy 6.解方程组 （1） 22 22 275 41 xyxy xyxy （2） 22 2 15329980 53210 xxyyxy xyyy 1.一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，它的解是 3 6 x y 和 3 6 x y ，写出符合这 个条件的方程组（写出一个即可）. 2.解方程组 （1） 3813 132 2 xyx xy （2） 10)3)( 9)2( 2 yxyx xyyx 二元二次方程组及其解法二元二次方程