数学北师大版七年级上册水箱变高了.ppt

3.应用一元一次方程水箱变高了,第五章一元一次方程,马建鹏,1、长方形的周长C=;,长方形面积S=_;,2(a+b),ab,长方体体积V=_.,abc,课前复习,课前复习,2、正方形的周长C=_;,正方形面积S=_;,4a,a2,正方体体积V=_.,a3,课前复习,3、圆的周长C=_;,圆的面积S=_;,圆柱体体积V=_.,Sh=,4、正方形是特殊的长方形,哪些量发生了变化？,哪些量没有变化？,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4米的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4米减少为3.2米。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4米变为多少米?,想一想,V旧水箱V新水箱,容积不变,等量关系：,4米,x米,等量关系：,V旧水箱V新水箱,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4米的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4米减少为3.2米。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4米变为多少米?,米,米,解：设水箱的高度变为x米，根据题意，得：,解这个方程，得:x=6.25,答：水箱高度变为6.25米,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4米的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4米减少为3.2米。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4米变为多少米?,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4米的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4米减少为3.2米。如果容积变为原来的2倍，水箱的高度将由原先的4米变为多少米?,设水箱的高度变为x米，则根据题意列出方程：,2倍,动手操作：用铁丝（细绳）围长方形：,结论：围成的长方形的长和宽都在发生变化，但围的过程中，长方形的周长不变！,例：小明想要用一根长为10米的铁丝围成一个长方形若该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,解：设长方形的宽为x米，则它的长为米，根据题意，得：,解这个方程，得:x=1.8,当x=1.8时，x+1.8=1.8+1.4=3.2,答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2.,等量关系：,长+宽=,（x+1.4）,面积:3.21.8=5.76米2,x+1.4+x=,若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？,解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。根据题意，得：,解这个方程，得：x=2.1,当x=2.1时，x+0.8=2.1+0.8=2.9,答:该长方形的长为2.9米,宽为2.1米，面积为6.09米2,x+0.8+x=,6.09-5.76=0.33米2,此时长方形的面积比中长方形的面积增大0.33米2,你能再围出两个长方形，使它们的面积都比（2）中的更大吗？如果能，直接写出你所得到的长方形长和宽的长度；如果不能，说明理由。,解：能。当长方形的长和宽相等，即围成一个正方形时，围成的长方形的面积最大设正方形的边长为x米。根据题意，得：,根据上述操作，你能得到一个面积最大的长方形吗？如果能，此时围成的长方形的面积是多少？,4x=10,解这个方程，得：x=2.5,面积：2.52=6.25,米2,答：能围成面积最大的长方形，最大面积是5.76米2.,小结,1、列方程解应用题的一般步骤,2、遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验,审：找：等量关系设列：根据等量关系，列出方程解答,2、课本P143习题5.61-3,1、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示。那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？,作业,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示。那么，小颖所